A geração de eletricidade limpa, barata e constante é algo essencial para o desenvolvimento sustentável. Dispositivos eletrônicos portáteis funcionam, em geral, com baterias químicas, que precisam ser constantemente recarregadas e têm vida útil limitada. Uma alternativa promissora para a substituição de baterias químicas em dispositivos portáteis vem surgindo com o desenvolvimento de baterias nucleares, como a mostrada na Figura 1, constituídas por emissor de radiação beta (β), como o 63Ni, e um semicondutor.

A energia da radiação beta excita os elétrons do semicondutor, criando lacunas onde antes havia elétrons. Esses pares de lacunas-elétrons geram uma diferença de potencial que pode ser aproveitada na forma de eletricidade.

a) Sabendo que a capacidade de blindar a radiação de um material está relacionada à sua densidade, como mostrado na Figura 2, e que o revestimento da bateria é feito de aço inoxidável, cuja densidade é de 7500 kg/m3, explique se a utilização dessa bateria deixará o usuário exposto a algum risco radiológico.

b) Desenhe, na folha de respostas, a evolução, ao longo do tempo, do número de átomos de 63Ni e de 63Cu presentes em uma bateria nuclear de 63Ni, sabendo que o 63Cu é um isótopo estável.

c) Assuma que essa bateria é operacional até que 75% da quantidade 63Ni sejam consumidos. Qual a vida útil da bateria em anos, sabendo que o tempo de meia-vida do 63Ni é de 100 anos? A massa da bateria aumenta, diminui ou se mantém ao longo do seu tempo de uso?

Note e adote:
No item a), considere que as placas têm a mesma espessura.
Massa do elétron: 10ꟷ30 kg e, portanto, pode ser desprezada.

a) De acordo com a figura 2, a radiação beta (β) pode ser bloqueada pela placa de alumínio, cuja densidade é 2700 kg/m3. Como o revestimento da bateria é feito de aço inoxidável, cuja densidade de 7500 kg/m3 é superior ao do alumínio, pode-se afirmar que o revestimento da bateria blinda radiação beta (β), minimizando o risco radiológico para o usuário.

b) O 63Ni é um emissor de radiação beta (β) e, conforme o enunciado, o 63Cu é um isótopo estável, portanto, o produto desse decaimento radioativo.

começar estilo tamanho matemático 14px Ni com 63 pré-sobrescrito espaço seta para a direita espaço reto beta com menos 1 pré-subscrito fim do pré-subscrito com 0 pré-sobrescrito espaço mais espaço Cu com 63 pré-sobrescrito fim do estilo

Dessa forma, o número de átomos de níquel diminui exponencialmente com o tempo e o número de átomos de cobre aumenta exponencialmente com o tempo.

c) A bateria é operacional até que 75% da quantidade 63Ni  sejam consumidos, ou seja, até que restem 25% da quantidade de 63Ni. Como o tempo de meia-vida do 63Ni é de 100 anos, temos:

começar estilo tamanho matemático 14px 100 reto sinal de percentagem espaço seta para a direita com reto t com 1 dividido por 2 subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço 100 espaço anos sobrescrito espaço 50 sinal de percentagem espaço seta para a direita com reto t com 1 dividido por 2 subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço 100 espaço anos sobrescrito espaço 25 sinal de percentagem fim do estilo

Assim, a vida útil da bateria é de 200 anos.

A massa da bateria se mantém ao longo do seu tempo de uso, pois, no decaimento radioativo do 63Ni, é produzido o 63Cu, e ambos possuem a mesma massa.