No mergulho autônomo, usa-se cilindro contendo uma mistura de gases comprimidos que são inspirados pelo mergulhador e expirados para o ambiente, na forma de bolhas. Um risco associado a essa prática é a embolia causada pelo acúmulo de N2 nos tecidos do corpo quando esse gás é respirado em pressões parciais elevadas por longos períodos. A embolia pode ser evitada planejando-se a profundidade e o tempo do mergulho. Respirar N2 a uma pressão parcial de 1,58 atm por até 10 minutos não é prejudicial à saúde. O tempo de mergulho pode ser aumentado empobrecendo a mistura gasosa do cilindro em N2 e enriquecendo em O2 até pressão parcial de 1,4 atm, pois, acima desse valor, passa a apresentar caráter tóxico.

Considerando que a pressão atmosférica ao nível do mar é 1 atm e que, a cada 10 m de coluna de água, a pressão aumenta em 1 atm, responda:

a) Um cilindro de mergulho de 12,3 litros de capacidade foi preenchido apenas com O2 a 140 atm a 27 °C. Qual a massa de O2 contida no cilindro?

b) Considere um mergulho de 10 minutos a uma profundidade constante utilizando um cilindro contendo apenas N2 e O2. Sabendo que o mergulho foi realizado no limite imposto pela toxicidade do O2 (PO2 = 1,4 atm) e pelo risco de embolia por N2 (PN2 = 1,58 atm), qual a profundidade do mergulho? Qual a composição porcentual, em mol, da mistura gasosa no cilindro do mergulhador? Desconsidere o tempo de descida e subida do mergulho.

c) Considere o mergulho descrito na figura ao lado, no qual a pressão nos pulmões do mergulhador é de 2,8 atm e a temperatura é de 7 °C. Sabendo que o cilindro está preenchido com uma pressão de 140 atm e que o volume inspirado pelo mergulhador é de 0,5 L e é igual ao volume expirado, qual será o volume de ar consumido do cilindro a cada inspiração? Assuma que, nesse processo, a temperatura do gás se mantém constante a 7 °C. Qual o volume da bolha de ar expirado quando ela atinge a superfície, onde a pressão é de 1 atm e a temperatura de 27 °C?

Note e adote:
Constante dos gases ideais: R = 0,082 atm L/ K mol
T(K) = T(°C) + 273
Massa molar (g/mol): O2 = 32

a) A massa de oxigênio no cilindro a 300 K é:

começar estilo tamanho matemático 14px reto P espaço vezes espaço reto V espaço igual a espaço reto m sobre reto M espaço vezes espaço reto R espaço vezes espaço reto T 140 espaço vezes espaço 12 vírgula 3 espaço igual a espaço reto m sobre 32 espaço vezes espaço 0 vírgula 082 espaço vezes espaço 300 reto m espaço igual a espaço 2 espaço 240 espaço reto g fim do estilo

b) 

começar estilo tamanho matemático 14px reto P com reto O com 2 subscrito subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço 1 vírgula 4 espaço atm reto P com reto N com 2 subscrito subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço 1 vírgula 58 espaço atm reto P espaço total igual a espaço 2 vírgula 98 espaço atm reto P com reto N com 2 subscrito subscrito fim do subscrito reto P com reto N com 2 subscrito subscrito fim do subscrito sobre PT espaço igual a espaço numerador 1 vírgula 58 sobre denominador 2 vírgula 98 fim da fração espaço igual a espaço 0 vírgula 53 espaço igual a espaço 53 sinal de percentagem sinal de percentagem espaço em espaço mol espaço do espaço reto O com 2 subscrito espaço igual a espaço 47 sinal de percentagem fim do estilo

Sabemos que a pressão total é a soma da pressão atmosférica ao nível do mar (1 atm) e da pressão da coluna de água na profundidade (h). A pressão na profundidade pode ser dada por:

começar estilo tamanho matemático 14px reto P espaço total espaço igual a espaço espaço 1 espaço atm espaço mais espaço reto h sobre 10 2 vírgula 98 espaço igual a espaço 1 espaço atm espaço mais espaço reto h sobre 10 reto h espaço igual a espaço 19 vírgula 8 espaço reto m fim do estilo

Portanto, a profundidade do mergulho é de aproximadamente 19,8 metros.

c) P1 = Pressão nos pulmões = 2,8 atm

Temperatura constante = 7 ºC = 280 K

P2 = Pressão no cilindro = 140 atm

V1 = Volume inspirado = 0,5 L

V2 = ?

começar estilo tamanho matemático 14px 2 vírgula 8 espaço atm espaço vezes espaço 0 vírgula 5 espaço reto L espaço igual a espaço 140 espaço atm espaço vezes espaço reto V com 2 subscrito reto V igual a espaço 0 vírgula 1 espaço reto L fim do estilo

Pressão nos pulmões (no momento da expiração): P1 = 2,8 atm  

Volume expirado: V1 = 0,5 L   

Pressão na superfície: P2 = 1 atm

Temperatura nos pulmões: T1 = 7 ºC = 280 K

Temperatura na superfície: T2  = 27 ºC = 300 K

V2 = ?

começar estilo tamanho matemático 14px numerador reto P com 1 subscrito espaço vezes espaço espaço reto V com 1 subscrito sobre denominador reto T com 1 subscrito fim da fração espaço igual a espaço numerador reto P com 2 subscrito espaço vezes espaço espaço reto V com 2 subscrito sobre denominador reto T com 2 subscrito fim da fração numerador 2 vírgula 8 espaço atm espaço vezes espaço 0 vírgula 5 espaço reto L sobre denominador 280 espaço reto K fim da fração espaço igual a espaço espaço numerador 1 espaço atm espaço vezes espaço reto V com 2 subscrito sobre denominador 300 espaço reto K fim da fração reto V com 2 subscrito espaço igual a espaço 1 vírgula 5 espaço reto L fim do estilo