Diversos aparelhos, como painéis solares, televisões de LCD e plasma, iluminações urbanas e outros, têm seu funcionamento baseado no efeito fotoelétrico, no qual elétrons são arrancados de uma superfície metálica pela incidência de radiação eletromagnética. Para que ocorra efeito fotoelétrico, a energia de um fóton, dada por hf, sendo h a constante de Planck e f a frequência da radiação eletromagnética, deve ser superior a uma energia mínima, conhecida como função trabalho, começar estilo tamanho matemático 14px reto fi maiúsculo fim do estilo, que é uma quantidade dependente do material. A tabela a seguir mostra a função trabalho de alguns materiais.

a) Considere uma placa de alumínio inicialmente carregada eletricamente. A fim de saber se a placa foi carregada positivamente ou negativamente, incide-se luz ultravioleta sobre sua superfície. Após certo tempo, verifica-se que a placa está neutra. Qual era o sinal da carga elétrica inicialmente na placa? Justifique a sua resposta.

b) Deseja-se escolher um material para uma célula fotoelétrica que funcione com luz verde de frequência f = 6×1014 Hz. Qual(is) dos materiais da tabela funcionaria(m) como uma célula fotoelétrica? Justifique a sua resposta.

c) Caso a energia de um fóton seja superior à função trabalho, o elétron será emitido com energia cinética adicional. Determine a energia cinética (em eV) de um elétron quando uma luz de comprimento de onda 400 nm incide sobre uma superfície de bário.

Note e adote:
Constante de Planck: h = 4×10ꟷ15 eV s.
Velocidade da luz no vácuo: c = 3×108 m/s.

a) O sinal da carga na placa era negativo. Como no Efeito fotoelétrico (EFE) os elétrons são ejetados do material quando há incidência de radiação eletromagnética, para que a placa fique neutra, a única possibilidade é que anteriormente ela estivesse negativa.

b) Utilizando equação de Planck (E = h·f), podemos obter a energia do fóton da luz verde.

E = 4·10-15·6·1014 = 2,4 eV

O único material que pode ser escolhido para ser utilizado na célula fotovoltaica é o Potássio, pois é o único que apresenta função trabalho menor que a da energia do fóton da luz verde.

c) Substituindo a equação fundamental da ondulatória na equação de Planck, podemos calcular a energia do fóton:

começar estilo tamanho matemático 14px reto E igual a numerador reto h vezes reto c sobre denominador reto lambda fim da fração igual a numerador abre parênteses 4 vezes 10 à potência de menos 15 fim do exponencial fecha parênteses vezes abre parênteses 3 vezes 10 à potência de 8 fecha parênteses sobre denominador 400 vezes 10 à potência de menos 9 fim do exponencial fim da fração então reto E igual a 3 espaço eV fim do estilo

De acordo com a tabela dada, a função trabalho do Bário é 2,5 eV. Utilizando a equação do efeito fotoelétrico:

começar estilo tamanho matemático 14px reto E com reto c subscrito igual a reto E com fóton subscrito menos reto ϕ seta dupla para a direita reto E com reto c subscrito igual a 3 menos 2 vírgula 5 então reto E com reto c subscrito igual a 0 vírgula 5 espaço eV fim do estilo

Observação: essa energia cinética obtida não é a associada a qualquer elétron ejetado do material e sim àqueles que precisam de menos energia para serem arrancados.