A figura mostra uma vela acesa diante de uma lente esférica feita de vidro, com centro óptico O, imersa no ar, e alguns raios de luz emitidos pela chama dessa vela, antes e depois de incidirem sobre a lente.

Considere começar estilo tamanho matemático 14px tg espaço 30 º igual a numerador raiz quadrada de 3 sobre denominador 3 fim da fração fim do estilo e admita que essa lente obedeça às condições de nitidez de Gauss.

a) Essa lente apresenta comportamento óptico convergente ou divergente? A imagem dessa vela, conjugada por essa lente, pode ser projetada sobre um anteparo? Responda e justifique suas respostas com base nas trajetórias dos raios mostradas na figura e no fato de a imagem conjugada ser real ou virtual.

b) Qual a distância, em cm, da imagem dessa vela, conjugada por essa lente, ao centro óptico da lente?

a) O ponto imagem do topo da chama da vela se encontra no vértice do feixe de luz que emerge da lente conforme indica a figura a seguir.

O comportamento óptico dos raios de luz que emergem dessa lente garante que seu comportamento óptico é do tipo divergente.

A imagem apresenta natureza virtual e, sendo assim, não pode ser projetada em um anteparo. Somente as imagens de natureza real podem ser visualizadas quando projetadas sobre um anteparo.

b) Observe a figura a seguir.

Note que “x” corresponde à distância focal dessa lente.

No triângulo em destaque:

começar estilo tamanho matemático 14px tg espaço 30 sinal de grau igual a numerador raiz quadrada de 3 sobre denominador 3 fim da fração igual a numerador 18 raiz quadrada de 3 sobre denominador 45 mais reto x fim da fração fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px seta dupla para a direita reto x igual a 9 espaço cm fim do estilo

Por se tratar de lente divergente, sua abscissa focal (f) é negativa. Logo, f = - x = - 9 cm.

Por outro lado, a abscissa do objeto (p) vale 45 cm.

Aplicando a equação de Gauss para esses valores:

começar estilo tamanho matemático 14px 1 sobre reto f igual a 1 sobre reto p mais numerador 1 sobre denominador reto p apóstrofo fim da fração fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px numerador 1 sobre denominador menos 9 fim da fração igual a 1 sobre 45 mais numerador 1 sobre denominador reto p apóstrofo fim da fração fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px seta dupla para a direita reto p apóstrofo igual a menos 7 vírgula 5 espaço cm fim do estilo

O sinal negativo confirma a natureza virtual da imagem.

Assim, a distância da imagem ao centro óptico da lente é 7,5 cm.