Considere um cilindro C de altura h > 0 e cujo raio das circunferências, do topo e da base, é r > 0; um cilindro C1 cujo raio é igual ao de C e altura igual a começar estilo tamanho matemático 14px h sobre 2 fim do estilo; e um cilindro C2 com altura h e raio igual a começar estilo tamanho matemático 14px r sobre 2 fim do estilo.

Sendo V, V1 eV2 os volumes e A, A1 e A2 as áreas laterais dos cilindros C, C1 e C2, respectivamente, é correto afirmar:

  • a

    V = V1 + V2 e A = A1 + A2

  • b

    V = V1 + V2 e A = A1 + 2A2

  • c

    V = V1 + 2V2 e A = A1 + 2A2

  • d

    V = V1 + 2V2 e A = A1 + A2

  • e

    V = 2V1 + 2V2 e A = 2A1 + 2A2

  • Para o cilindro C, tem-se que:

Volume: V = πr2h 

Área lateral: A = 2πrh

  • Para o cilindro C1, tem-se que:

Volume: começar estilo tamanho matemático 14px reto V com 1 subscrito espaço igual a espaço reto pi reto r ao quadrado abre parênteses reto h sobre 2 fecha parênteses igual a 1 meio reto pi reto r ao quadrado reto h espaço fim do estilo

Área lateral: começar estilo tamanho matemático 14px reto A com 1 subscrito igual a 2 reto pi reto r espaço abre parênteses reto h sobre 2 fecha parênteses igual a reto pi rh fim do estilo

  • Para o cilindro C2, tem-se que:

Volume: começar estilo tamanho matemático 14px reto V com 2 subscrito igual a reto pi abre parênteses reto r sobre 2 fecha parênteses ao quadrado reto h igual a 1 quarto reto pi reto r ao quadrado reto h fim do estilo 

Área lateral: começar estilo tamanho matemático 14px reto A com 2 subscrito igual a 2 reto pi abre parênteses reto r sobre 2 fecha parênteses reto h igual a reto pi rh fim do estilo

Logo, temos que:

começar estilo tamanho matemático 14px reto V igual a reto V com 1 subscrito mais 2 reto V com 2 subscrito espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço reto e espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço reto A igual a reto A com 1 subscrito mais reto A com 2 subscrito fim do estilo