Alguns motores de foguetes espaciais usam metano como combustível e oxigênio como comburente. Ambos os compostos são armazenados em estado líquido no próprio foguete, o que permite o seu armazenamento em maior quantidade do que se estivessem no estado gasoso. Sabe-se que o foguete armazena um volume de oxigênio líquido 1,5 vez maior do que de metano líquido e que ambos são completamente consumidos na combustão, conforme a equação CH4(ℓ) + 2 O2(ℓ) → CO2(g) + 2 H2O(g).

Nessas condições, é correto afirmar que a razão entre a densidade do metano líquido e a densidade do oxigênio líquido é igual a

Note e adote:
Massa molar (g/mol): H = 1; C = 12; O = 16

  • a

    0,186. 

  • b

    0,375. 

  • c

    0,75. 

  • d

    1,5. 

  • e

    3.

A equação da reação nos fornece a proporção em mol na reação entre CH4 e O2 (1:2).

Em massa temos:

1 mol de CH4 = 16 g

2 mol de O2 = 64 g

Como de acordo com o enunciado, o volume de O2 líquido é 1,5x maior que o de metano líquido, temos:

começar estilo tamanho matemático 14px reto V com CH com 4 subscrito subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço reto V reto V com reto O com 2 subscrito subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço 1 vírgula 5 espaço reto V fim do estilo

A razão entre as densidades é dada por:

começar estilo tamanho matemático 14px reto d com CH com 4 subscrito subscrito fim do subscrito sobre reto d com reto O com 2 subscrito subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço numerador começar estilo mostrar reto m com CH com 4 subscrito subscrito fim do subscrito sobre reto v com CH com 4 subscrito subscrito fim do subscrito fim do estilo sobre denominador começar estilo mostrar reto m com reto O com 2 subscrito subscrito fim do subscrito sobre reto v com reto O com 2 subscrito subscrito fim do subscrito fim do estilo fim da fração espaço igual a espaço numerador começar estilo mostrar 16 sobre reto V fim do estilo sobre denominador começar estilo mostrar numerador 64 sobre denominador 1 vírgula 5 reto V fim da fração fim do estilo fim da fração espaço igual a espaço 16 sobre reto V espaço vezes espaço numerador 1 vírgula 5 espaço reto V sobre denominador 64 fim da fração fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto d com CH com 4 subscrito subscrito fim do subscrito sobre reto d com reto O com 2 subscrito subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço 1 sobre 1 espaço vezes espaço numerador 1 vírgula 5 sobre denominador 4 fim da fração espaço igual a espaço 3 sobre 8 espaço igual a espaço 0 vírgula 375 fim do estilo