No dia 26 de março de 2024, à 1h29min, aproximadamente, o navio cargueiro MV Dali colidiu com a ponte Francis Scott Key em Baltimore, EUA. O impacto causou o colapso da ponte, tornando-se um dos maiores acidentes marítimos da história norte-americana.

A figura a seguir mostra os dados da velocidade do navio em função da hora local. A colisão ocorreu no intervalo de 38 segundos, marcado por linhas pontilhadas no gráfico.

Assumindo que a massa do navio no momento do impacto seja de 100 mil toneladas e, tendo por base os dados do gráfico, a magnitude da força média atuando sobre o navio durante a colisão é de, aproximadamente,

Note e adote:
Considere que a força atuando sobre o navio durante a colisão seja constante e igual à força média.
Utilize 1 m.p.h. = 0,5 m/s.

  • a

    7 × 10ꟷ2 N. 

  • b

    7× 100 N. 

  • c

    7 × 102 N. 

  • d

    7 × 104 N. 

  • e

    7 × 106 N.

Considerando que a força média mencionada é a resultante das forças exercidas sobre o navio, podemos assim aplicar o teorema do impulso para valores médios:

começar estilo tamanho matemático 14px reto I com reto R subscrito igual a reto delta maiúsculo reto Q fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px abre barra vertical reto F com reto m subscrito fecha barra vertical vezes reto delta maiúsculo reto t igual a reto m vezes abre barra vertical parêntese esquerdo reto v com reto f subscrito menos reto v com reto i subscrito parêntese direito fecha barra vertical fim do estilo

A partir do gráfico:

Obtemos os valores das velocidades e da massa em unidades do SI:

começar estilo tamanho matemático 14px reto v com reto f subscrito igual a 2 vírgula 5 espaço mph igual a 1 vírgula 25 espaço reto m sobre reto s fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto v com reto i subscrito igual a 7 vírgula 82 espaço mph igual a 3 vírgula 91 espaço reto m sobre reto s fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto m igual a 100 espaço 000 espaço reto t igual a 10 à potência de 8 espaço kg fim do estilo

Substituindo os dados obtidos:

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começar estilo tamanho matemático 14px abre barra vertical reto F com reto m subscrito fecha barra vertical vezes 38 igual a 10 à potência de 8 vezes abre barra vertical parêntese esquerdo 1 vírgula 25 menos 3 vírgula 91 parêntese direito fecha barra vertical fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px abre barra vertical reto F com reto m subscrito fecha barra vertical igual a numerador 2 vírgula 66 vezes 10 à potência de 8 sobre denominador 38 fim da fração fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px texto ∴  fim do texto abre barra vertical reto F com reto m subscrito fecha barra vertical igual a 7 vezes 10 à potência de 6 fim do estilo começar estilo tamanho matemático 14px reto N fim do estilo