Um sistema de polias circulares e correias é um dos mecanismos responsáveis pela transmissão de movimento em máquinas rotativas. O manual de um motor traz uma figura representando um sistema composto por duas polias e uma correia de transmissão, tensionada e perfeitamente ajustada sobre as polias, de modo a não apresentar folgas nos contatos com as polias. Considere que as partes dessa correia que não ficam em contato com as polias são representadas por segmentos de reta tangentes às polias.
Para substituição dessa correia, é necessária a especificação de seu comprimento.
Considere 3 como valor aproximado para π.
A medida do comprimento dessa correia, em centímetro, é
Observe a figura a seguir:
Da figura, tem-se que o comprimento pedido é dado pela soma das medidas dos segmentos e
, que medem 15 cm cada, o comprimento do arco de circunferência
cujo raio mede 4 cm e ângulo central medindo 150o e o comprimento do arco de circunferência
, cujo raio mede 8 cm e ângulo central medindo 210o. Assim, deve-se ter:
Com , tem-se que o comprimento pedido vale
cm.
Obs: O termo certo é “comprimento” e não “medida do comprimento”.