Observe a figura a seguir:

Da figura, tem-se que o comprimento pedido é dado pela soma das medidas dos segmentos começar estilo tamanho matemático 14px AC com barra sobrescrito fim do estilo e começar estilo tamanho matemático 14px BD com barra sobrescrito fim do estilo, que medem 15 cm cada, o comprimento do arco de circunferência começar estilo tamanho matemático 14px AB com sobreparênteses sobrescrito fim do estilo cujo raio mede 4 cm e ângulo central medindo 150o e o comprimento do arco de circunferência começar estilo tamanho matemático 14px CD com sobreparênteses sobrescrito fim do estilo, cujo raio mede 8 cm e ângulo central medindo 210o. Assim, deve-se ter:

começar estilo tamanho matemático 14px 2 vezes 15 mais numerador 150 sinal de grau sobre denominador 360 sinal de grau fim da fração vezes 2 vezes reto pi vezes 4 mais numerador 210 sinal de grau sobre denominador 360 sinal de grau fim da fração vezes 2 vezes reto pi vezes 8 fim do estilo

Com começar estilo tamanho matemático 14px reto pi igual a 3 fim do estilo, tem-se que o comprimento pedido vale começar estilo tamanho matemático 14px 30 mais 10 mais 28 igual a 68 fim do estilo cm.

 

Obs: O termo certo é “comprimento” e não “medida do comprimento”.