Uma imobiliária iniciou uma campanha de divulgação para promover a venda de apartamentos que podem ser pagos em 100 parcelas mensais. O valor da primeira delas é fixado no momento da compra, com o pagamento dessa primeira parcela. A partir da segunda parcela, o valor é determinado pela aplicação de um acréscimo percentual fixo ao valor da parcela anterior. Como atrativo, a imobiliária fará o pagamento de todas as parcelas correspondentes ao mês de aniversário do comprador.
Um cliente, que faz aniversário no mês de maio, decidiu comprar um desses apartamentos por meio do financiamento oferecido pela imobiliária, e pretende escolher o mês mais adequado para realizar essa compra, de modo que o valor total dos pagamentos seja o menor possível.
Qual é o mês que esse cliente deverá escolher para realizar a compra do apartamento?
Como há uma correção percentual fixa a cada mês, os valores das parcelas são crescentes ao longo do tempo. Dessa forma, para economizar o maior valor possível, o cliente deve programar os pagamentos para que a última parcela (que é a maior de todas) seja referente ao mês de maio.
Levando em conta que o período de 100 meses corresponde a 8 anos completos e mais 4 meses, a primeira parcela deve ser paga em fevereiro, de modo que a 4ª, a 16ª, a 28ª, ... , até a 100ª parcela (totalizando 9 parcelas) serão pagas pela imobiliária.