Para melhorar o fluxo de ônibus em uma avenida que tem dois semáforos, a prefeitura reduzirá o tempo em que cada sinal ficará vermelho, que atualmente é de 15 segundos a cada 60 segundos. Admita que o instante de chegada de um ônibus a cada semáforo é aleatório.

O engenheiro de tráfego da prefeitura calculou a probabilidade de um ônibus encontrar cada um deles vermelho, obtendo começar estilo tamanho matemático 14px 15 sobre 60 fim do estilo. A partir daí, estabeleceu uma mesma redução na quantidade do tempo, em segundo, em que cada sinal ficará vermelho, de maneira que a probabilidade de um ônibus encontrar ambos os sinais vermelhos numa mesma viagem seja igual a começar estilo tamanho matemático 14px 4 sobre 100 fim do estilo, considerando os eventos independentes.

Para isso, a redução do tempo em que o sinal ficará vermelho, em segundo, estabelecida pelo engenheiro foi de

  • a

    1,35.

  • b

    3,00.

  • c

    9,00.

  • d

    12,60.

  • e

    13,80.

Sendo p a probabilidade de um ônibus encontrar um sinal vermelho após a redução de tempo mencionada, temos que a probabilidade de um ônibus encontrar dois sinais vermelhos é: começar estilo tamanho matemático 14px reto p vezes reto p igual a reto p ao quadrado igual a 4 sobre 100 seta dupla para a esquerda e para a direita fim do estilocomeçar estilo tamanho matemático 14px reto p igual a 2 sobre 10 igual a 12 sobre 60 fim do estilo, ou seja, 12 segundos a cada 60 segundos.

Logo, a redução foi de 15 - 12 = 3 segundos.