Em uma região com grande incidência de terremotos, observou-se que dois terremotos ocorridos apresentaram magnitudes M1 e M2, medidos segundo a escala Richter, e liberaram energias iguais a E1 e E2, respectivamente. Entre os estudiosos do assunto, é conhecida uma expressão algébrica relacionando esses valores dada por

começar estilo tamanho matemático 14px M com 2 subscrito menos M com 1 subscrito igual a 2 sobre 3 log abre parênteses E com 2 subscrito sobre E com 1 subscrito fecha parênteses fim do estilo

Estudos mais abrangentes observaram que o primeiro terremoto apresentou a magnitude M1 = 6,9 e a energia liberada foi um décimo da observada no segundo terremoto.

O valor aproximado da magnitude M2 do segundo terremoto, expresso com uma casa decimal, é igual a

  • a

    5,4.

  • b

    6,2.

  • c

    7,6.

  • d

    8,2.

  • e

    8,4.

Como a energia liberada no primeiro terremoto foi um décimo da energia liberada no segundo terremoto, temos que começar estilo tamanho matemático 14px reto E com 2 subscrito sobre reto E com 1 subscrito igual a 10 fim do estilo e começar estilo tamanho matemático 14px reto M com 1 subscrito igual a 6 vírgula 9 fim do estilo, assim:

começar estilo tamanho matemático 14px reto M com 2 subscrito menos reto M com 1 subscrito igual a 2 sobre 3 log reto E com 2 subscrito sobre reto E com 1 subscrito seta dupla para a direita seta dupla para a direita reto M com 2 subscrito menos 6 vírgula 9 igual a 2 sobre 3 log 10 seta dupla para a direita seta dupla para a direita reto M com 2 subscrito igual a 6 vírgula 9 mais 2 sobre 3 seta dupla para a direita seta dupla para a direita reto M com 2 subscrito quase igual 7 vírgula 6 fim do estilo