Uma empresa tem 400 funcionários, distribuídos em três setores: administrativo, logística e produção. O gráfico apresenta a distribuição quantitativa desses funcionários, por setor e por faixa etária.

Uma viagem de férias será sorteada entre esses funcionários, de forma que todos terão igual probabilidade de serem sorteados.

A maior probabilidade é que o funcionário sorteado esteja na faixa etária

  • a

    entre 25 e 45 anos, pois é a faixa etária com maior quantidade de funcionários. 

  • b

    entre 25 e 45 anos, pois é a única faixa etária cujas porcentagens são maiores do que as porcentagens mínimas de cada setor.

  • c

    até 25 anos, pois é a única faixa etária cujos percentuais associados aos setores aumentam com o aumento da quantidade de funcionários por setor. 

  • d

    até 25 anos, pois é a faixa etária que apresenta maior quantidade de funcionários no setor de produção, que é o setor que emprega metade dos funcionários dessa empresa. 

  • e

    a partir de 45 anos, pois a soma das porcentagens associadas a essa faixa etária é 110%, que é maior do que as respectivas somas associadas às outras faixas etárias, que são 105% e 85%.

Tem-se que a quantidade de funcionários a partir de 45 anos é:

50% ⋅ 80 + 35% ⋅ 120 + 25% ⋅ 200 = 132.

Já a quantidade de funcionários entre 25 e 45 anos é:

30% ⋅ 80 + 40% ⋅ 120 + 35% ⋅ 200 = 142.

E a quantidade de funcionários com até 25 anos é:

20% ⋅ 80 + 25% ⋅ 120 + 40% ⋅ 200 = 126

Logo, como o grupo com funcionários entre 25 e 45 anos é o mais numeroso, esse será o grupo que terá a maior probabilidade de um funcionário ser sorteado. Portanto, a alternativa correta é a A.