Um hospital tem 7 médicos cardiologistas e 6 médicos neurologistas em seu quadro de funcionários. Para executar determinada atividade, a direção desse hospital formará uma equipe com 5 médicos, sendo, pelo menos, 3 cardiologistas.

A expressão numérica que representa o número máximo de maneiras distintas de formar essa equipe é

  • a

    começar estilo tamanho matemático 14px numerador 7 fatorial sobre denominador 4 fatorial fim da fração sinal de multiplicação numerador 6 fatorial sobre denominador 4 fatorial fim da fração fim do estilo

  • b

    começar estilo tamanho matemático 14px numerador 7 fatorial sobre denominador 3 fatorial sinal de multiplicação 4 fatorial fim da fração numerador 6 fatorial sobre denominador 2 fatorial sinal de multiplicação 4 fatorial fim da fração fim do estilo

  • c

    começar estilo tamanho matemático 14px numerador 7 fatorial sobre denominador 3 fatorial sinal de multiplicação 4 fatorial fim da fração mais numerador 6 fatorial sobre denominador 2 fatorial sinal de multiplicação 4 fatorial fim da fração mais numerador 5 fatorial sobre denominador 1 fatorial sinal de multiplicação 4 fatorial fim da fração fim do estilo

  • d

    começar estilo tamanho matemático 14px ligadura parêntese esquerdo numerador 7 fatorial sobre denominador 3 fatorial sinal de multiplicação 4 fatorial fim da fração mais numerador 6 fatorial sobre denominador 2 fatorial sinal de multiplicação 4 fatorial fim da fração ligadura parêntese direito sinal de multiplicação ligadura parêntese esquerdo numerador 7 fatorial sobre denominador 4 fatorial sinal de multiplicação 3 fatorial fim da fração mais numerador 6 fatorial sobre denominador 1 fatorial sinal de multiplicação 5 fatorial fim da fração ligadura parêntese direito sinal de multiplicação ligadura parêntese esquerdo numerador 7 fatorial sobre denominador 5 fatorial sinal de multiplicação 2 fatorial fim da fração mais numerador 6 fatorial sobre denominador 0 fatorial sinal de multiplicação 6 fatorial fim da fração ligadura parêntese direito fim do estilo

  • e

    começar estilo tamanho matemático 14px ligadura parêntese esquerdo numerador 7 fatorial sobre denominador 3 fatorial sinal de multiplicação 4 fatorial fim da fração sinal de multiplicação numerador 6 fatorial sobre denominador 2 fatorial sinal de multiplicação 4 fatorial fim da fração ligadura parêntese direito mais ligadura parêntese esquerdo numerador 7 fatorial sobre denominador 4 fatorial sinal de multiplicação 3 fatorial fim da fração sinal de multiplicação numerador 6 fatorial sobre denominador 1 fatorial sinal de multiplicação 5 fatorial fim da fração ligadura parêntese direito mais ligadura parêntese esquerdo numerador 7 fatorial sobre denominador 5 fatorial sinal de multiplicação 2 fatorial fim da fração mais numerador 6 fatorial sobre denominador 0 fatorial sinal de multiplicação 6 fatorial fim da fração ligadura parêntese direito fim do estilo

Para formar uma equipe de 5 médicos, dos quais pelo menos 3 são cardiologistas, são possíveis as seguintes configurações de equipe:

1) 3 cardiologistas e 2 neurologistas:

começar estilo tamanho matemático 14px reto C com 7 vírgula 3 subscrito fim do subscrito sinal de multiplicação reto C com 6 vírgula 2 subscrito fim do subscrito igual a numerador 7 fatorial sobre denominador 3 fatorial sinal de multiplicação 4 fatorial fim da fração sinal de multiplicação numerador 6 fatorial sobre denominador 2 fatorial sinal de multiplicação 4 fatorial fim da fração espaço equipes espaço distintas fim do estilo

2) 4 cardiologistas e 1 neurologista:

começar estilo tamanho matemático 14px reto C com 7 vírgula 4 subscrito fim do subscrito sinal de multiplicação reto C com 6 vírgula 1 subscrito fim do subscrito igual a numerador 7 fatorial sobre denominador 4 fatorial sinal de multiplicação 3 fatorial fim da fração sinal de multiplicação numerador 6 fatorial sobre denominador 1 fatorial sinal de multiplicação 5 fatorial fim da fração espaço equipes espaço distintas fim do estilo

3) 5 cardiologistas e nenhum neurologista:

começar estilo tamanho matemático 14px reto C com 7 vírgula 5 subscrito fim do subscrito sinal de multiplicação reto C com 6 vírgula 0 subscrito fim do subscrito igual a numerador 7 fatorial sobre denominador 5 fatorial sinal de multiplicação 2 fatorial fim da fração sinal de multiplicação numerador 6 fatorial sobre denominador 0 fatorial sinal de multiplicação 6 fatorial fim da fração espaço equipes espaço distintas fim do estilo

Assim, o número máximo de maneiras distintas de formar essa equipe é

começar estilo tamanho matemático 14px abre parênteses numerador 7 fatorial sobre denominador 3 fatorial sinal de multiplicação 4 fatorial fim da fração sinal de multiplicação numerador 6 fatorial sobre denominador 2 fatorial sinal de multiplicação 4 fatorial fim da fração fecha parênteses mais abre parênteses numerador 7 fatorial sobre denominador 4 fatorial sinal de multiplicação 3 fatorial fim da fração sinal de multiplicação numerador 6 fatorial sobre denominador 1 fatorial sinal de multiplicação 5 fatorial fim da fração fecha parênteses mais abre parênteses numerador 7 fatorial sobre denominador 5 fatorial sinal de multiplicação 2 fatorial fim da fração sinal de multiplicação numerador 6 fatorial sobre denominador 0 fatorial sinal de multiplicação 6 fatorial fim da fração fecha parênteses fim do estilo