Uma empresa de engenharia foi contratada para realizar um serviço no valor de R$ 71250,00. Os sócios da empresa decidiram que 40% desse valor seria destinado ao pagamento de três engenheiros que gerenciaram o serviço. O pagamento para cada um deles será feito de forma diretamente proporcional ao total de horas trabalhadas. O número de dias e o número de horas diárias trabalhadas pelos engenheiros foram, respectivamente:

• engenheiro I: 4 dias, numa jornada de 5 horas e meia por dia;

• engenheiro II: 5 dias, numa jornada de 4 horas por dia;

• engenheiro III: 6 dias, numa jornada de 2 horas e meia por dia.

Qual a maior diferença, em real, entre os valores recebidos por esse serviço entre dois desses engenheiros?

  • a

    1000

  • b

    1500

  • c

    3500

  • d

    3800

  • e

    5250

O valor destinado aos engenheiros é começar estilo tamanho matemático 14px 0 vírgula 40 vezes 71250 igual a 28500 fim do estilo reais.

O engenheiro I trabalhou começar estilo tamanho matemático 14px 4 vezes 5 vírgula 5 igual a 22 fim do estilo horas;

O engenheiro II trabalhou começar estilo tamanho matemático 14px 5 vezes 4 igual a 20 fim do estilo horas;

O engenheiro III trabalhou começar estilo tamanho matemático 14px 6 vezes 2 vírgula 5 igual a 15 fim do estilo horas.

Como o pagamento é feito de forma proporcional às horas trabalhadas, considerando x, y e z o valor recebido pelos engenheiros I, II e III, respectivamente, temos:

começar estilo tamanho matemático 14px reto x sobre 22 igual a reto y sobre 20 igual a reto z sobre 15 igual a numerador reto x mais reto y mais reto z sobre denominador 22 mais 20 mais 15 fim da fração igual a 28500 sobre 57 igual a 500 fim do estilo

Assim, começar estilo tamanho matemático 14px reto x igual a 11000 fim do estilo reais, começar estilo tamanho matemático 14px reto y igual a 10000 fim do estilo reais e começar estilo tamanho matemático 14px reto z igual a 7500 fim do estilo reais. Logo, a maior diferença entre os valores recebidos é começar estilo tamanho matemático 14px 11000 menos 7500 igual a 3500 fim do estilo reais.