Uma casa de shows terá um evento cujo custo total de produção é de R$ 34 350,00, sendo que comporta 500 pessoas. O preço do ingresso será de R$ 130,00 e, normalmente, 60% das pessoas adquirem meia-entrada, pagando R$ 65,00 pelo ingresso. Além do faturamento proveniente da venda de ingressos, a casa de shows vende, com 60% de lucro, bebidas e petiscos ao público no dia do evento.

Após ter vendido todos os 500 ingressos, constatou-se que a quantidade de meias-entradas vendidas superou em 50% o que estava previsto, impactando o faturamento estimado com a venda de ingressos.

No dia do evento, decidiu-se manter o percentual de 60% de lucro sobre as bebidas e petiscos, pois todo o público que comprou ingresso compareceu ao show. Com isso, espera-se ter lucro de R$ 17 000,00 nesse evento.

Para que se alcance o lucro esperado, o gasto médio por pessoa com bebidas e petiscos, em real, deverá ser de

  • a

    19,50. 

  • b

    28,80. 

  • c

    34,00. 

  • d

    52,00. 

  • e

    68,70.

Como o número de ingressos vendidos por R$ 65,00, foi 50% maior que o esperado, a quantidade de ingressos vendida foi:

1,5 ⋅ 0,6 ⋅ 500 = 450

Assim, a receita R, em reais, com ingressos, é dada por: 

R = 450 ⋅ 65 + (500 – 450) ⋅ 130

= 35 750

Além disso, sendo G reais o gasto médio por pessoa com bebidas e petiscos, o lucro com essas vendas é dado por:

0,6 ⋅ 500 ⋅ = 300G

Como espera-se ter um lucro total de R$ 17 000,00, deve-se ter:

35 750 – 34 350 + 300= 17 000

300= 15 600

G = 52

Logo, o gasto médio por pessoa deverá ser de R$ 52,00.