Em uma empresa é comercializado um produto em embalagens em formato de cilindro circular reto, com raio medindo 3 cm, e altura medindo 15 cm. Essa empresa planeja comercializar o mesmo produto em embalagens em formato de cubo, com capacidade igual a 80% da capacidade da embalagem cilíndrica utilizada atualmente.

Use 3 como valor aproximado para π.

A medida da aresta da nova embalagem, em centímetro, deve ser

  • a

    6

  • b

    18

  • c

    começar estilo tamanho matemático 14px 6 raiz quadrada de 6 fim do estilo

  • d

    começar estilo tamanho matemático 14px 6 cúbica raiz de 6 fim do estilo

  • e

    começar estilo tamanho matemático 14px 3 cúbica raiz de 12 fim do estilo

O volume começar estilo tamanho matemático 14px reto v fim do estilo do cilindro reto que representa a embalagem atual do produto, em cm3, é:

começar estilo tamanho matemático 14px reto v igual a reto pi vezes 3 ao quadrado vezes 15 então reto v quase igual 3 ao cubo vezes 15 fim do estilo

Como a capacidade da nova embalagem de formato cúbico deve ser igual a 80% da capacidade da embalagem antiga, sendo começar estilo tamanho matemático 14px reto x fim do estilo cm a medida da aresta desse cubo, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px reto x ao cubo igual a 0 vírgula 8 vezes 3 ao cubo vezes 15 então reto x ao cubo igual a 3 ao cubo vezes 12 então reto x igual a 3 vezes cúbica raiz de 12 fim do estilo