O biogás é uma alternativa energética muito importante, pois, além de reduzir a dependência por combustíveis fósseis, sua obtenção pode ser realizada a partir de resíduos da produção agroindustrial. Considere que o biogás produzido em um empreendimento de suinocultura contém 70% em volume de metano (massa molar 16 g/mol; volume molar 22 L/mol). Ele será utilizado para geração de energia em substituição ao etanol (massa molar 46 g/mol) em um gerador no qual 1 m3 de biogás de origem suína substitui 0,59 L de etanol anidro (densidade 0,78 g/mL).

Nessas condições, a massa de metano necessária para substituir 10 mol de etanol na produção de energia é mais próxima de

  • a

    300 g. 

  • b

    400 g. 

  • c

    510 g. 

  • d

    590 g.

  • e

    720 g.

Calcular o volume de CH4 em 1 m3 de biogás:

começar estilo tamanho matemático 14px tabela linha com célula com 1 espaço 000 espaço reto L espaço de espaço biogás fim da célula célula com espaço em branco à potência de _____ fim da célula célula com 100 sinal de percentagem fim da célula linha com reto V célula com espaço em branco à potência de _____ fim da célula célula com 70 sinal de percentagem fim da célula fim da tabela fim do estilo

Aplicando a regra de três, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px reto V espaço igual a espaço 700 espaço reto L espaço de espaço CH com 4 subscrito fim do estilo

Determinar o número de mol de CH4 utilizando o volume molar: 

começar estilo tamanho matemático 14px tabela linha com célula com 22 espaço reto L espaço estreito de espaço CH com 4 subscrito fim da célula célula com espaço em branco à potência de _____ fim da célula célula com 1 espaço mol espaço de espaço CH com 4 subscrito fim da célula linha com célula com 700 espaço reto L fim da célula célula com espaço em branco à potência de _____ fim da célula reto n fim da tabela fim do estilo

Aplicando a regra de três, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px reto n espaço igual a espaço 31 vírgula 8 espaço mol espaço de espaço CH com 4 subscrito fim do estilo

Calcular a massa de CH4 utilizando a massa molar: 

começar estilo tamanho matemático 14px tabela linha com célula com 16 espaço reto g espaço estreito de espaço CH com 4 subscrito fim da célula célula com espaço em branco à potência de _____ fim da célula célula com 1 espaço mol espaço de espaço CH com 4 subscrito fim da célula linha com reto m célula com espaço em branco à potência de _____ fim da célula célula com 31 vírgula 8 espaço mol fim da célula fim da tabela fim do estilo

Aplicando a regra de três, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px reto m espaço igual a espaço 508 vírgula 8 espaço reto g espaço de espaço CH com 4 subscrito fim do estilo

Calcular a massa de 0,59 L ou 590 mL de etanol utilizando a densidade: 

começar estilo tamanho matemático 14px tabela linha com célula com 0 vírgula 78 espaço reto g espaço de espaço etanol fim da célula célula com espaço em branco à potência de _____ fim da célula célula com 1 espaço mL espaço de espaço etanol fim da célula linha com reto x célula com espaço em branco à potência de _____ fim da célula célula com 590 espaço mL fim da célula fim da tabela fim do estilo

Aplicando a regra de três, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px reto x espaço igual a espaço 460 vírgula 2 espaço reto g espaço de espaço etanol fim do estilo

Calcular a massa de 10 mol de etanol utilizando a massa molar:

começar estilo tamanho matemático 14px tabela linha com célula com 46 espaço reto g espaço de espaço etanol fim da célula célula com espaço em branco à potência de _____ fim da célula célula com 1 espaço mol fim da célula linha com reto y célula com espaço em branco à potência de _____ fim da célula célula com 10 espaço mol fim da célula fim da tabela fim do estilo

Aplicando a regra de três, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px reto y espaço igual a espaço 460 espaço reto g espaço de espaço etanol fim do estilo

Assim, pode-se construir a seguinte relação:

começar estilo tamanho matemático 14px tabela linha com célula com 1 espaço reto m ao cubo espaço de espaço biogás fim da célula célula com espaço em branco à potência de _____ fim da célula célula com 0 vírgula 59 espaço reto L espaço de espaço etanol fim da célula linha com seta para baixo blank seta para baixo linha com célula com 508 vírgula 8 espaço reto g espaço de espaço CH com 4 subscrito fim da célula célula com espaço em branco à potência de _____ fim da célula célula com 460 vírgula 2 espaço reto g espaço de espaço etanol fim da célula linha com reto z célula com espaço em branco à potência de _____ fim da célula célula com 460 espaço reto g fim da célula fim da tabela fim do estilo

Aplicando a regra de três, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px reto z espaço igual a espaço 508 vírgula 5 espaço reto g espaço de espaço CH com 4 subscrito fim do estilo