Uma caixa decorativa utiliza duas pequenas lâmpadas, L1 (6 V – 9 W) e L2 (12 V – 18 W), ligadas em série a uma bateria de tensão VQR. Um fio resistivo QR, de 48 centímetros, está ligado em paralelo à bateria. Cinco pontos, A, B, C, D e E, dividem o fio QR em seis segmentos de comprimentos iguais. O circuito também tem um amperímetro com dois terminais. Um dos terminais (P) está ligado ao fio entre as duas lâmpadas. O outro terminal (S) está livre e será ligado ao fio QR. Dependendo do ponto em que esse terminal livre for conectado, ocorrerá a mudança na tensão à qual as lâmpadas são submetidas. Os demais fios do circuito têm resistências elétricas desprezíveis. A figura ilustra esse circuito.

Em qual desses pontos o amperímetro deve ser conectado para que as lâmpadas acendam exatamente segundo as especificações de tensão e potência elétricas fornecidas?

  • a

    A

  • b

    B

  • c

    C

  • d

    D

  • e

    E

Para a lâmpada L1: RL1 =começar estilo tamanho matemático 14px reto U ao quadrado sobre reto P com 1 subscrito igual a 6 ao quadrado sobre 9 fim do estilo = 4 Ω

Para a lâmpada L2: RL2 = começar estilo tamanho matemático 14px reto U ao quadrado sobre reto P com 2 subscrito igual a 12 ao quadrado sobre 18 fim do estilo = 8 Ω

Para que as lâmpadas acendam exatamente segundo as especificações de ddp e potência fornecidas, os pontos P e S (terminais do amperímetro) devem ter o mesmo potencial, ou seja, UPS = 0.

começar estilo tamanho matemático 14px reto U com reto L 1 subscrito fim do subscrito sobre reto U com reto R 1 subscrito fim do subscrito igual a reto U com reto L 2 subscrito fim do subscrito sobre reto U com reto R 2 subscrito fim do subscrito fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px numerador 6 sobre denominador começar estilo mostrar numerador reto ró vezes reto L sobre denominador reto A fim da fração fim do estilo fim da fração igual a numerador 12 sobre denominador começar estilo mostrar numerador reto ró vezes parêntese esquerdo 48 menos reto L parêntese direito sobre denominador reto A fim da fração fim do estilo fim da fração fim do estilocomeçar estilo tamanho matemático 14px seta para a direita reto L igual a 16 espaço cm fim do estilo

Como o fio é dividido em 6 partes iguais, cada parte tem comprimento igual a 8 cm. Portanto, o contato S do amperímetro deve ser ligado ao ponto B do fio.