Uma empresa produz arruelas (discos perfurados) pretos no formato indicado na figura a seguir:
O círculo externo tem 60 cm de diâmetro; o interno, 40 cm de diâmetro. Para pintá-las de preto, são adquiridas latas de tinta, sendo que cada lata é suficiente para pintar uma área total de 10 m2. Sabendo que somente uma das faces da arruela será pintada, a quantidade mínima de latas que precisarão ser adquiridas para conseguir pintar 90 arruelas é:
A área A que será pintada em cada arruela é dada pela diferença entre as áreas de um círculo maior, de raio medindo 30 cm, e outro menor, de raio medindo 20 cm:
Para pintar 90 arruelas, será necessária tinta para uma área igual a:
Aproximando π por 3, temos que a área total a ser pintada é de, aproximadamente,
Considerando que , temos que
e, portanto, deve ser comprada tinta suficiente para pintar, aproximadamente,
. Como cada lata é suficiente para
, bastariam 2 latas, sendo que uma delas seria apenas parcialmente utilizada. Não há, portanto, uma alternativa correta.
Observação: se tivéssemos usado uma aproximação melhor para π, obteríamos uma área de, aproximadamente, , o que nos levaria à mesma conclusão.