As funções trigonométricas cos( x ) e sen( x ) são muito estudadas no Ensino Médio. A exposição deste importante conteúdo costuma contar, nas aulas, com a apresentação de gráficos e tabelas que expõem em arcos – chamados “arcos notáveis”, como por exemplo π/3, π/4 e π/6 – os valores dessas funções.
É possível, no entanto, calcular, em outros arcos, os valores destas funções, utilizando algumas identidades trigonométricas. Considerando a relação cos(x/2) = e a identidade fundamental da trigonometria, é possível afirmar que o valor de sen(π/12) é
- a
- b
- c
- d
Utilizando somente as relações fornecidas, é possível obter:
Usando a relação fundamental da trigonometria e observando que , tem-se:
Obs: Também é possível obter diretamente a partir da identidade