Pesquisas recentes demonstraram que alguns compostos, como o ZnW2O8, apresentam coeficiente de dilatação térmica linear ( α ) negativo, diferentemente da maioria dos materiais, que se expandem com o aquecimento. O gráfico a seguir ilustra a variação, em função da temperatura, do comprimento L de uma barra dessa classe de materiais.

Considerando que o coeficiente de dilatação α seja aproximadamente constante no intervalo de temperatura entre 0°C e 50°C, pode-se dizer que o valor de α nesse intervalo é igual a

  • a

    – 1,0×10–7 °C–1. 

  • b

    – 5,0×10–6 °C–1. 

  • c

    – 2,5×10–4 °C–1. 

  • d

    – 4,0×10–2 °C–1.

Ao se analisar o gráfico, pode-se considerar dois pontos A e B para a leitura dos dados, como ilustrado a seguir.

De acordo com a expressão da dilatação linear e considerando as medidas em milímetros (mm), tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px reto delta maiúsculo reto L igual a reto L com 0 subscrito vezes reto alfa vezes reto delta maiúsculo reto teta fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto L menos reto L com 0 subscrito igual a reto L com 0 subscrito vezes reto alfa vezes parêntese esquerdo reto teta menos reto teta com 0 subscrito parêntese direito fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px 1 vírgula 9995 menos 2 vírgula 0000 igual a 2 vírgula 0000 vezes reto alfa vezes parêntese esquerdo 50 menos 0 parêntese direito fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px menos 0 vírgula 0005 igual a 2 vezes reto alfa vezes 50 fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px 100 vezes reto alfa igual a menos 5 vezes 10 à potência de menos 4 fim do exponencial fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px então espaço reto alfa igual a menos 5 vezes 10 à potência de menos 6 fim do exponencial espaço sinal de grau reto C à potência de menos 1 fim do exponencial fim do estilo