Os últimos anos testemunharam a retomada do interesse de alguns países pela exploração da Lua. Diversas missões com destino a esse satélite foram lançadas: Chandrayaan-3 (Índia, 2023), Luna 25 (Rússia, 2023), Peregrine Mission One (EUA, 2024), Slim (Japão, 2024) e Chang´e 6 (China, 2024).
Ao longo da linha que une o centro da Terra ao da Lua (ver figura A), há um ponto P para o qual as forças gravitacionais da Terra, , e da Lua,
, exercidas sobre uma sonda, têm módulos iguais e sentidos opostos. Isso significa que, no ponto P, essas duas forças se cancelam.
O gráfico da figura B representa a componente da aceleração resultante a das forças e
ao longo da referida linha, sendo r a distância ao centro da Terra e d
380 000 km a distância Terra-Lua. Valores positivos de a indicam que o vetor aceleração aponta para a Lua, enquanto que valores negativos de a implicam que esse vetor aponta para a Terra.
O ponto P fica aproximadamente a que distância do centro da Lua?
De acordo com o enunciado, quando a sonda estiver no ponto P, a resultante das forças aplicadas pela Terra e pela Lua é nula (R = 0). Logo, de acordo com a 2ª lei de Newton, a aceleração da sonda nesse mesmo ponto, também será nula (a = 0). Desse modo, a posição do ponto P pode ser determinada pelo gráfico fornecido, como segue:
Como, de acordo com o gráfico, , ou seja, r = 90% d, conclui-se que a distância entre o ponto P e o centro da Lua é dP, Lua = 10% d. Sendo
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