Na figura, estão representados o prisma retorretângulo ABCDEFGH e a pirâmide BCDL. O vértice L da pirâmide está na reta que contém a aresta do prisma. O prisma e a pirâmide BCDL têm o mesmo volume.
O ponto J está na interseção dos segmentos , e o ponto K está na interseção dos segmentos
. O volume da pirâmide GJKL, em relação ao volume do prisma, corresponde a
- a
- b
- c
- d
- e
Com AB = a, BC = b e CG = c, o volume do prisma é abc. Sendo CL = d, o volume da pirâmide é dado por .
Da igualdade desses volumes, temos e, portanto, d = 6c e GL = 5c.
Como a razão de semelhança da pirâmide GJKL para a pirâmide CBDL é dada por , a razão entre os volumes dessas pirâmides é dada por
.
Logo, o volume da pirâmide GJKL, em relação ao volume do prisma, corresponde a .