A figura mostra o quadrado PQRS sobre um ladrilhamento hexagonal regular do plano, em que os vértices P e Q coincidem com vértices de hexágonos do ladrilhamento.
Sabendo que cada um dos hexágonos do ladrilhamento tem 1 cm2 de área, a área do quadrado PQRS é
- a
cm2
- b
cm2
- c
11 cm2
- d
cm2
- e
10 cm2
Se o lado de um triângulo equilátero mede a cm e sua altura h cm, então . A área, em cm2, desse triangulo é dada por
.
Como pode ser visto na figura, a área, em cm2, do hexágono regular de lado a é dada por . Do enunciado, temos
e, portanto,
.
Por fim, como o lado do quadrado mede 6h, ou seja, , sua área, em cm2, é dada por
.