A figura mostra o projeto de um portal construído de modo que um arco de parábola seja posicionado sobre uma estrutura retangular.
A estrutura retangular tem base medindo 8 m e altura de 6 m. O ponto mais alto do portal dista 12 m da base. Deseja-se adicionar uma coluna vertical, destacada em vermelho na figura, cuja base dista 2 m de uma das laterais da estrutura retangular. A altura da coluna será de
Veja a figura a seguir, na qual foi posicionado um sistema de coordenadas com as seguintes características:
- o eixo das ordenadas é um eixo de simetria do portal
- o eixo das abscissas contém a aresta superior da estrutura retangular
Ao fazer isso, temos que a parte superior está contida no gráfico de uma função quadrática cujas raízes são –4 e 4. Denotando essa função por f, sua lei é da forma:
Da figura, temos que , ou seja:
Dessa forma, podemos determinar a ordenada do ponto mais alto da coluna, que tem abscissa :
Como a altura da coluna é a distância entre esse ponto e a base da estrutura retangular, essa altura é igual a