O diagrama pressão x volume representa um ciclo termodinâmico efetuado por um gás refrigerante de um sistema de ar condicionado utilizado no processo de resfriamento do interior de um veículo. Nesse processo, o gás absorve calor do interior do veículo (Qint) e libera calor para o meio exterior (Qext).

Sabe-se que, nesse ciclo:

•  AB representa uma compressão adiabática;

•  BC representa uma compressão isobárica;

•  CD representa uma expansão adiabática;

•  DA representa uma expansão isobárica.

Considerando o gás ideal e a primeira lei da termodinâmica, o gás do sistema de ar condicionado sofreu aquecimento nas transformações

  • a

    CD e DA. 

  • b

    AB e DA. 

  • c

    BC e CD. 

  • d

    BC e DA. 

  • e

    AB e CD.

Vamos analisar cada uma das transformações.

I. Transformação AB: compressão adiabática.

Por ser adiabática, o gás não troca calor com o meio exterior. Porém, por haver uma compressão, o gás recebe energia (mecânica) do meio. Nesse caso, trabalho da força aplicada pelo gás é negativo. De acordo com a 1ª lei da Termodinâmica (começar estilo tamanho matemático 14px reto delta maiúsculo reto U igual a reto Q menos reto tau fim do estilo), como Q = 0 e τ < 0, conclui-se que ΔU > 0. Assim sendo, nessa transformação, o gás foi aquecido.

II. Transformação BC: compressão isobárica.

Para essa transformação, o caminho mais simples é analisar a relação de Clapeyron.

p·V = n·R·T

Uma vez que p, n e R são constantes, podemos reescrever a relação acima da seguinte maneira:

começar estilo tamanho matemático 14px reto V igual a numerador reto n vezes reto R sobre denominador reto p fim da fração vezes reto T fim do estilo

Ou seja:

 V = constante · T

Assim, a temperatura absoluta T é diretamente proporcional ao volume. Uma vez que houve uma redução no volume do gás (compressão), pode-se concluir que, nessa transformação, o gás foi submetido a um resfriamento.

III. Transformação CD: expansão adiabática.

Analogamente à análise procedida no item I), por ser adiabática, o gás não troca calor com o meio exterior. Mas, por haver uma expansão, o gás cede energia (mecânica) ao meio. Nesse caso, trabalho da força aplicada pelo gás é positivo. De acordo com a 1ª lei da Termodinâmica (começar estilo tamanho matemático 14px reto delta maiúsculo reto U igual a reto Q menos reto tau fim do estilo), como Q = 0 e τ > 0, conclui-se que ΔU < 0. Assim sendo, nessa transformação, o gás foi resfriado.

IV. Transformação DA: expansão isobárica.

Analogamente ao caso analisado no item II), para essa transformação, o caminho mais simples é observar a relação de Clapeyron.

p·V = n·R·T

Uma vez que p, n e R são constantes, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px reto V igual a numerador reto n vezes reto R sobre denominador reto p fim da fração vezes reto T fim do estilo

Ou seja:

 V = constante · T

Assim, a temperatura absoluta T é diretamente proporcional ao volume. Uma vez que houve um aumento no volume ocupado pelo gás (expansão), pode-se concluir que, nessa transformação, o gás foi submetido a um aquecimento.

Resumindo, o gás foi submetido a um aquecimento nas transformações AB e DA.