Uma massa de gás ideal realiza a transformação cíclica indicada no diagrama pressão x volume.

a) Sabendo que a transformação AB é isotérmica e que o produto da constante universal dos gases pelo número de mols da massa de gás é igual a 8,0 J/K, calcule a temperatura do gás, em kelvins, durante essa transformação. O que ocorre com a energia interna do gás durante essa transformação?

b) Calcule a pressão do gás, em pascals, no ponto B e determine o módulo do trabalho realizado sobre o gás, em joules, na transformação BC.

a) Considerando os valores em A e o produto nR = 8, de acordo com a equação de Clapeyron, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px reto p com reto A subscrito vezes reto V com reto A subscrito igual a reto n vezes reto R vezes reto T com reto A subscrito seta para a direita fim do estilocomeçar estilo tamanho matemático 14px 4 vezes 10 à potência de 5 vezes 6 vezes 10 à potência de menos 3 fim do exponencial igual a 8 vezes reto T com reto A subscrito fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px então espaço reto T com reto A subscrito igual a 300 espaço reto K fim do estilo

Como na transformação AB a temperatura do gás se mantém constante, sua energia interna não é alterada.

b) Utilizando a equação de Clapeyron, agora considerando os valores em B e com a temperatura encontrada no item anterior (isotérmica), tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px reto p com reto B subscrito vezes reto V com reto B subscrito igual a reto n vezes reto R vezes reto T com reto B subscrito seta para a direita fim do estilocomeçar estilo tamanho matemático 14px reto p com reto B subscrito vezes 10 vezes 10 à potência de menos 3 fim do exponencial igual a 8 vezes 300 fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px então espaço reto p com reto B subscrito igual a 2 vírgula 4 vezes 10 à potência de 5 espaço Pa fim do estilo

Como na transformação BC a pressão do gás se mantém constante, pode-se determinar o módulo do trabalho por meio da expressão a seguir:

começar estilo tamanho matemático 14px abre barra vertical reto tau fecha barra vertical igual a reto p vezes abre barra vertical reto delta maiúsculo reto V fecha barra vertical igual a 2 vírgula 4 vezes 10 à potência de 5 vezes abre barra vertical abre parênteses 6 vezes 10 à potência de menos 3 fim do exponencial menos 10 vezes 10 à potência de menos 3 fim do exponencial fecha parênteses fecha barra vertical fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px então espaço reto tau igual a 960 espaço reto J fim do estilo