As figuras 1 e 2 mostram uma caixa de massa 4 kg apoiada, em repouso, sobre uma barra AB de massa desprezível ligada, pela articulação O, a uma torre vertical fixa. Na situação da figura 1, a barra é mantida em repouso na horizontal por uma corrente de massa desprezível. Quando a corrente é retirada, deixa-se a barra AB girar lentamente no sentido horário até ser novamente colocada em repouso, presa por uma trava (T), como mostra a figura 2.
Adotando g = 10 m/s2 e desprezando o atrito na articulação O, calcule, em newtons:
a) a intensidade da força aplicada pela barra AB sobre a caixa e a intensidade da força de tração aplicada pela corrente sobre a barra AB, na situação da figura 1.
b) a intensidade da força aplicada pela barra AB sobre a caixa, na situação da figura 2.
a)
- Na situação ilustrada pela figura 1, as únicas forças aplicadas na caixa são a normal
(força aplicada pela barra) e o peso
, como ilustrado a seguir.
Como a caixa está em repouso, a resultante das forças nela aplicada é nula e, portanto:
Substituindo-se os valores numéricos fornecidos:
- A figura seguinte mostra as forças aplicadas na barra AB.
Note que a normal indicada na figura anterior é a reação da normal determinada anteriormente.
Como a barra AB está em repouso, a soma dos momentos em relação a qualquer ponto é nula. Escolhendo-se o ponto O como polo:
Como, por decomposição, , temos:
Substituindo-se os valores numéricos fornecidos:
b) O enunciado não menciona se a caixa está em repouso em relação à barra na situação ilustrada pela figura 2. Assumindo que isso seja verdadeiro, concluímos que as forças aplicadas na caixa são o contato , representado pelo atrito
e pela normal
, e o peso
, como ilustrado a seguir.
Como a caixa está em repouso, a resultante das forças nela aplicada é nula e, portanto: