O censo demográfico de 2022 revelou crescimento baixo da população do estado de São Paulo em relação ao registrado no censo anterior, de 2010. Considere os valores aproximados da população do estado de São Paulo em 2010 e em 2022 como sendo 41250000 e 44385000, respectivamente.

a) Calcule o crescimento percentual da população do estado de São Paulo do censo de 2010 para o de 2022.

b) No relatório do último censo, o IBGE divulgou a taxa de crescimento geométrico anual da população de São Paulo, considerando o período de 2010 a 2022. Essa taxa quer dizer que, nesse período, o crescimento populacional anual, relativamente ao ano anterior, foi sempre o mesmo. Calcule essa taxa, em porcentagem, dado o gráfico a seguir.

a) O crescimento percentual no período é dado por

começar estilo tamanho matemático 14px numerador 44385000 menos 41250000 sobre denominador 41250000 fim da fração igual a 0 vírgula 076 igual a 7 vírgula 6 sinal de percentagem fim do estilo

b) Sendo t a taxa pedida, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px 41250000 vezes reto t à potência de 2022 menos 2010 fim do exponencial igual a 44385000 fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto t à potência de 12 igual a 1 vírgula 076 fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto t igual a índice radical 12 de 1 vírgula 076 fim da raiz fim do estilo

Do gráfico, tem-se começar estilo tamanho matemático 14px 10 índice radical 12 de 1 vírgula 076 fim da raiz igual a 10 vírgula 06 fim do estilo e, assim, começar estilo tamanho matemático 14px índice radical 12 de 1 vírgula 076 fim da raiz igual a numerador 10 vírgula 06 sobre denominador 10 fim da fração igual a 1 vírgula 006 fim do estilo. Logo, começar estilo tamanho matemático 14px reto t igual a 1 vírgula 006 fim do estilo, o que representa um aumento percentual de 0,6%.