O fenômeno da aurora polar, há muito tempo conhecido nos hemisférios norte e sul do planeta Terra, caracteriza-se por um brilho observado no céu em decorrência de colisões entre os átomos da atmosfera, predominantemente oxigênio e nitrogênio, e as partículas (prótons e elétrons) lançadas por erupções solares e canalizadas pelo campo magnético terrestre.
a) Determine a velocidade (em m/s) de um próton com energia cinética de 3,2×10−13 J.
b) Considerando agora elétrons com velocidade de 1,6×106 m/s e que descrevam órbitas circulares sob ação do campo magnético terrestre, cuja intensidade é de 10−4 T, calcule o módulo da força magnética atuando sobre cada elétron. As diferentes cores observadas na aurora devem-se à emissão de fótons em processos de desexcitação de átomos presentes nas diferentes camadas da atmosfera. As cores mais comuns da luz associada a esses fótons são a verde e a vermelha, devido à predominância de oxigênio e nitrogênio nas altitudes de 200 km e 100 km, respectivamente.
c) Calcule (em joules) a variação da energia de um átomo quando este emite um fóton da cor verde.
Note e adote:
1eV = 1,6x10−19J; massa do próton = 1,6×10−27 kg; massa do elétron = 9×10−31 kg; carga do elétron = 1,6×10−19 C
Comprimento de onda da luz verde: λ = 500 nm
Energia de um fóton de frequência f: E = hf, onde h = 6×10-34 J.s
Velocidade da luz no vácuo: 3×108 m/s
Um processo de desexcitação atômica envolve a passagem de um elétron de um nível atômico de energia mais alta para outro de energia mais baixa.
a) Utilizando a definição de energia cinética:
b) Para que a órbita seja circular, o ângulo entre a velocidade da carga e o campo magnético deve ser 90º. Logo:
Fmagnética = |q| · |V| · B · senθ = (1,6 · 10-19) · (1,6 · 106) · (10-4) · sen90º
∴ Fmagnética = 2,56 · 10-17 N
c) A variação de energia (∆E) pode ser obtida por meio da equação de Planck: