Em matemática, define-se o piso de um número real x como sendo o maior número inteiro menor ou igual a x. O símbolo para o piso de x é ⌊x⌋. Por exemplo: ⌊0,8⌋ = 0 ; ⌊1,2⌋ = 1 ; ⌊10⌋ = 10 ; ⌊−3,4⌋ = −4.

a) Determine x tal que x⌊x⌋ = 10.

b) Determine todas as soluções reais da equação ⌊2x⌋ + ⌊x⌋ = 7.

c) Determine todas as soluções reais da equação⌊x²⌋ − 4⌊x⌋ + 3 = 0.