O oxalato de cálcio em humanos está associado a calcificações benignas do tecido mamário e a pedras nos rins. Em indivíduos saudáveis, a urina é tipicamente supersaturada em oxalato de cálcio. O desenvolvimento de pedras nos rins, por outro lado, é prevenido por proteínas e pequenas moléculas contendo grupos carboxilatos.

a) Considerando o que se informa no texto, escreva uma equação química e a expressão da constante de equilíbrio associada, que representam a formação da pedra no rim. O texto informa que a urina é supersaturada em oxalato de cálcio; o que isso significa conceitualmente, isto é, do ponto de vista do equilíbrio químico?

b) Pesquisadores avaliaram como a concentração de cálcio livre (Ca2+) em solução varia quando se adiciona Ca2+(aq) em soluções contendo oxalato de concentração 2 mmol/L e diferentes concentrações de citrato, conforme a figura. Os dados permitem inferir que o citrato pode ser um agente terapêutico na prevenção de pedra no rim. Faça uma descrição quantitativa de modo a justificar, do ponto de vista do equilíbrio químico, a afirmação sobre a função do citrato na prevenção de pedra no rim.

Dados: Oxalato: C2O42−; citrato: C6H5O73−.

a) A equação química que representa a formação de pedras nos rins é:

      começar estilo tamanho matemático 14px Ca à potência de 2 mais fim do exponencial espaço parêntese esquerdo aq parêntese direito espaço mais espaço reto C com 2 subscrito reto O com 4 subscrito com 2 menos sobrescrito fim do sobrescrito espaço parêntese esquerdo aq parêntese direito espaço arpão para a direita sobre arpão para a esquerda espaço CaC com 2 subscrito reto O com 4 subscrito espaço parêntese esquerdo reto s parêntese direito fim do estilo

   E a expressão da constante de equilíbrio associada, em função das concentrações (Keq), corresponde a:

começar estilo tamanho matemático 14px Keq espaço igual a espaço numerador 1 sobre denominador parêntese recto esquerdo Ca à potência de 2 mais fim do exponencial parêntese recto direito espaço vezes espaço parêntese recto esquerdo reto C com 2 subscrito reto O com 4 subscrito com 2 menos sobrescrito fim do sobrescrito parêntese recto direito fim da fração fim do estilo

Ou, ainda, por meio do seu equilíbrio de solubilidade:

começar estilo tamanho matemático 14px CaC com 2 subscrito reto O com 4 subscrito espaço parêntese esquerdo reto s parêntese direito espaço arpão para a direita sobre arpão para a esquerda espaço Ca à potência de 2 mais fim do exponencial espaço parêntese esquerdo aq parêntese direito espaço mais espaço reto C com 2 subscrito reto O com 4 subscrito com 2 menos sobrescrito fim do sobrescrito espaço parêntese esquerdo aq parêntese direito espaço espaço espaço Kps espaço igual a espaço parêntese recto esquerdo Ca à potência de 2 mais fim do exponencial parêntese recto direito espaço vezes espaço parêntese recto esquerdo reto C com 2 subscrito reto O com 4 subscrito com 2 menos sobrescrito fim do sobrescrito parêntese recto direito espaço fim do estilo

O fato de a urina ser supersaturada em oxalato de cálcio significa que ela, em indivíduos saudáveis, é uma mistura homogênea (solução), na qual o produto das concentrações dos íons cálcio e oxalato é superior à constante do produto de solubilidade (Kps) do oxalato de cálcio nas condições dadas, embora não haja precipitação do sal. Matematicamente, relacionando com expressão representada anteriormente, temos:

começar estilo tamanho matemático 14px Kps igual a espaço 1 sobre Keq fim do estilo

E, portanto, na condição de supersaturação:

começar estilo tamanho matemático 14px parêntese recto esquerdo Ca à potência de 2 mais fim do exponencial parêntese recto direito espaço vezes espaço parêntese recto esquerdo reto C com 2 subscrito reto O com 4 subscrito com 2 menos sobrescrito fim do sobrescrito parêntese recto direito espaço maior que espaço Kps espaço ou espaço parêntese recto esquerdo Ca à potência de 2 mais fim do exponencial parêntese recto direito espaço vezes espaço parêntese recto esquerdo reto C com 2 subscrito reto O com 4 subscrito com 2 menos sobrescrito fim do sobrescrito parêntese recto direito espaço maior que espaço 1 sobre Keq fim do estilo

b) A partir da análise do gráfico, considerando t = 1000 s, pode-se notar que, na presença do citrato, a concentração de íons cálcio livre (0,01 mmol/L) é inferior quando comparada ao sistema em que há somente oxalato (aproximadamente 0,06 mmol/L). Desse modo, é possível inferir que a presença do íon citrato dificulta a precipitação de oxalato de cálcio, assim,  o íon citrato atua como um sequestrador dos íons cálcio, sendo necessária, na presença do citrato, maiores concentrações de cálcio, para que ocorra precipitação do oxalato, pelo princípio de Le Chatelier.