Uma longa folha de papel retangular foi enrolada em torno de um tubo cilíndrico formando um rolo de papel de formato também cilíndrico. A circunferência externa da base deste rolo tem raio R = 10 cm. O tubo cilíndrico no centro do rolo tem como base uma circunferência de raio r = 5 cm.

Sabendo-se que a folha de papel tem espessura de 0,01 cm e usandose a aproximação π≈3, o comprimento, em metros, da folha de papel é, aproximadamente,

  • a

    200

  • b

    180

  • c

    190 

  • d

    175

  • e

    225

Considerando que, a cada volta completa, obtém-se uma circunferência cujo raio aumenta em 0,01 cm, o comprimento pedido é dado por:

começar estilo tamanho matemático 14px 2 vezes reto pi vezes 5 vírgula 01 espaço mais espaço 2 vezes reto pi vezes 5 vírgula 02 espaço mais espaço reticências horizontais espaço mais espaço 2 vezes reto pi vezes 10 espaço igual a espaço 2 reto pi abre parênteses 5 vírgula 01 espaço mais espaço 5 vírgula 02 espaço mais espaço reticências horizontais espaço mais espaço 10 fecha parênteses fim do estilo

Como a adição 5,01 + 5,02 + ... + 10 é a soma de começar estilo tamanho matemático 14px numerador 10 menos 5 sobre denominador 0 vírgula 01 fim da fração igual a 500 fim do estilo termos de uma P.A., então:

começar estilo tamanho matemático 14px 2 reto pi abre parênteses 5 vírgula 01 espaço mais espaço 5 vírgula 02 espaço mais espaço reticências horizontais espaço mais espaço 10 fecha parênteses igual a 2 vezes 3 vezes numerador abre parênteses 5 vírgula 01 mais 10 fecha parênteses vezes 500 sobre denominador 2 fim da fração igual a 22515 espaço cm igual a 225 vírgula 15 espaço reto m fim do estilo

Das alternativas apresentadas, a mais próxima é a alternativa E.