A figura abaixo exibe um sólido formado por dois cubos idênticos, que compartilham uma aresta (como se fossem dois degraus de uma escada). As faces dos cubos que compartilham a aresta citada são perpendiculares. Estão destacados na figura os vértices A e B, cada um em um cubo. Sobre a superfície dos cubos, foi traçada a linha de menor comprimentoque liga o vértice A ao vértice B. Sabendo-se que os cubos têm aresta igual a 1, o comprimento da linha traçada é

  • a

    começar estilo tamanho matemático 14px raiz quadrada de 19 fim do estilo

  • b

    começar estilo tamanho matemático 14px raiz quadrada de 17 fim do estilo

  • c

    começar estilo tamanho matemático 14px raiz quadrada de 23 fim do estilo

  • d

    começar estilo tamanho matemático 14px raiz quadrada de 29 fim do estilo

  • e

    começar estilo tamanho matemático 14px raiz quadrada de 22 fim do estilo

Observando na planificação somente as faces que contêm alguma parte da linha tracejada, obtém-se a figura a seguir:        

                                                     

Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo AOB, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px AB ao quadrado igual a 1 ao quadrado mais 4 ao quadrado fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px AB igual a raiz quadrada de 17 fim do estilo