Os números figurados pentagonais provavelmente foram introduzidos pelos pitagóricos por volta do século V a.C. As figuras ilustram como obter os seis primeiros deles, sendo os demais obtidos seguindo o mesmo padrão geométrico.
O oitavo número pentagonal é
Nota-se que, do primeiro para o segundo número, há um acréscimo de 4 unidades; do segundo para o terceiro, de 7 unidades, e do terceiro para o quarto, de 10 unidades. Ou seja, a cada número pentagonal, o acréscimo é de 3 unidades a mais do que o acréscimo entre os dois anteriores.
Dessa forma, como o acréscimo do 5º para o 6º número foi de 16 unidades, ele será de 19 unidades do 6º para o 7º, e de 22 unidades do 7º para o 8º. Assim, esse oitavo número pentagonal será igual a:
51 + 19 + 22 = 92