Em um colégio público, a admissão no primeiro ano se dá por sorteio. Neste ano há 55 candidatos, cujas inscrições são numeradas de 01 a 55. O sorteio de cada número de inscrição será realizado em etapas, utilizando-se duas urnas. Da primeira urna será sorteada uma bola, dentre bolas numeradas de 0 a 9, que representará o algarismo das unidades do número de inscrição a ser sorteado e, em seguida, da segunda urna, será sorteada uma bola para representar o algarismo das dezenas desse número. Depois do primeiro sorteio, e antes de se sortear o algarismo das dezenas, as bolas que estarão presentes na segunda urna serão apenas aquelas cujos números formam, com o algarismo já sorteado, um número de 01 a 55.
As probabilidades de os candidatos de inscrição número 50 e 02 serem sorteados são, respectivamente,
- a
- b
- c
- d
- e
Para o candidato de inscrição número 50, temos:
• O algarismo das unidades deve ser zero. A probabilidade de que isso ocorra é 1/10.
• Como o algarismo das unidades sorteado foi zero, na segunda urna devem ser colocadas as bolas numeradas com 1, 2, 3, 4 e 5. Assim, a probabilidade do número sorteado ser 5, é 1/5.
Desse modo, a probabilidade de esse candidato ser sorteado é:
Para o candidato de inscrição número 02, temos:
• O algarismo das unidades deve ser dois. A probabilidade de que isso ocorra é 1/10.
• Como o algarismo das unidades sorteado foi 2, na segunda urna, devem ser colocadas as bolas numeradas com 0, 1, 2, 3, 4, 5. Assim, a probabilidade de o número sorteado ser 0, é 1/6.
Desse modo, a probabilidade de esse candidato ser sorteado é:
Logo, as probabilidades pedidas são, respectivamente, e
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