A cada bimestre, a diretora de uma escola compra uma quantidade de folhas de papel ofício proporcional ao número de alunos matriculados. No bimestre passado, ela comprou 6 000 folhas para serem utilizadas pelos 1 200 alunos matriculados. Neste bimestre, alguns alunos cancelaram suas matrículas e a escola tem, agora, 1 150 alunos. A diretora só pode gastar R$ 220,00 nessa compra, e sabe que o fornecedor da escola vende as folhas de papel ofício em embalagens de 100 unidades a R$ 4,00 a embalagem. Assim, será preciso convencer o fornecedor a dar um desconto à escola, de modo que seja possível comprar a quantidade total de papel ofício necessária para o bimestre.
O desconto necessário no preço final da compra, em porcentagem, pertence ao intervalo
Se no bimestre passado, a diretora comprou 6000 folhas para os 1200 alunos, são necessárias por aluno matriculado.
Como agora a instituição conta com 1150 alunos, a demanda passou a ser de . As folhas são compradas em pacotes de 100 folhas e para atender a demanda da escola será necessário comprar, no mínimo, 58 pacotes, que custariam, ao todo,
.
Seja p o percentual de desconto a ser aplicado no valor da compra para que a diretora gaste exatamente R$220,00. Então:
Logo, o percentual de desconto necessário pertence ao intervalo (5,0 ; 5,5).