Uma loja vende seus produtos de duas formas: à vista ou financiado em três parcelas mensais iguais. Para definir o valor dessas parcelas nas vendas financiadas, a loja aumenta em 20% o valor do produto à vista e divide esse novo valor por 3. A primeira parcela deve ser paga no ato da compra, e as duas últimas, em 30 e 60 dias após a compra.

Um cliente da loja decidiu comprar, de forma financiada, um produto cujo valor à vista é R$ 1 500,00.

Utilize 5,29 como aproximação para começar estilo tamanho matemático 14px raiz quadrada de 28 fim do estilo.

A taxa mensal de juros compostos praticada nesse financiamento é de

  • a

    6,7%

  • b

    10%

  • c

    20%

  • d

    21,5%

  • e

    23,3%

O valor a ser pago, em reais, na opção financiada é:

começar estilo tamanho matemático 14px 1500 espaço vezes espaço 1 vírgula 2 espaço igual a espaço 1800 fim do estilo

E esse valor será pago em três parcelas de R$ 600,00.

Seja p a taxa mensal de juros compostos praticada nesse financiamento, temos a seguinte configuração:

A primeira parcela paga no ato compra é de R$ 600,00.

Assim, em relação ao preço original de R$ 1500,00, temos que o saldo devedor, em reais, é de:

começar estilo tamanho matemático 14px 1500 espaço menos espaço 600 espaço igual a espaço 900 fim do estilo

Após um mês, o juro aplicado ao saldo devedor fará com que o novo valor a ser pago seja de:

começar estilo tamanho matemático 14px 900 espaço vezes espaço parêntese esquerdo 1 espaço mais espaço reto p parêntese direito fim do estilo

Como será paga a segunda parcela no valor de R$ 600,00, o novo saldo devedor, em reais, será de:

começar estilo tamanho matemático 14px 900 espaço vezes espaço parêntese esquerdo 1 espaço mais espaço reto p parêntese direito espaço menos espaço 600 fim do estilo

Passado mais um mês, o saldo devedor, em reais, será:

começar estilo tamanho matemático 14px parêntese recto esquerdo 900 espaço vezes espaço parêntese esquerdo 1 espaço mais espaço reto p parêntese direito espaço menos espaço 600 parêntese recto direito espaço vezes espaço parêntese esquerdo 1 espaço mais espaço reto p parêntese direito espaço igual a espaço 900 espaço vezes espaço parêntese esquerdo 1 espaço mais espaço reto p parêntese direito ao quadrado espaço menos espaço 600 espaço vezes espaço parêntese esquerdo 1 espaço mais espaço reto p parêntese direito fim do estilo

Após o pagamento da terceira parcela, de R$ 600,00, o saldo devedor será zero.

Assim, temos:

começar estilo tamanho matemático 14px 900 espaço vezes espaço parêntese esquerdo 1 espaço mais espaço reto p parêntese direito ao quadrado espaço menos espaço 600 espaço vezes espaço parêntese esquerdo 1 espaço mais espaço reto p parêntese direito espaço menos espaço 600 espaço igual a espaço 0 então espaço 3 espaço parêntese esquerdo 1 espaço mais espaço reto p parêntese direito ao quadrado espaço menos espaço 2 espaço parêntese esquerdo 1 espaço mais espaço reto p parêntese direito espaço menos espaço 2 espaço igual a espaço 0 então espaço 3 espaço parêntese esquerdo 1 espaço mais espaço 2 reto p espaço mais espaço reto p ao quadrado parêntese direito espaço menos espaço 2 espaço menos espaço 2 reto p espaço menos espaço 2 espaço igual a espaço 0 então espaço 3 reto p ao quadrado espaço mais espaço 4 reto p espaço menos espaço 1 espaço igual a espaço 0 incremento espaço igual a espaço 4 ao quadrado espaço menos espaço 4 espaço vezes espaço 3 espaço vezes espaço parêntese esquerdo menos 1 parêntese direito espaço igual a espaço 16 espaço mais espaço 12 espaço igual a espaço 28 reto p espaço igual a espaço numerador 4 espaço mais ou menos espaço raiz quadrada de 28 sobre denominador 2 espaço vezes espaço 3 fim da fração espaço quase igual espaço numerador 4 espaço mais ou menos espaço 5 vírgula 29 sobre denominador 6 fim da fração então espaço reto p espaço quase igual espaço menos 154 vírgula 83 reto sinal de percentagem espaço parêntese esquerdo não espaço convém parêntese direito espaço ou espaço reto p espaço igual a espaço 21 vírgula 5 reto sinal de percentagem fim do estilo

Logo, começar estilo tamanho matemático 14px reto p espaço igual a espaço 21 vírgula 5 sinal de percentagem fim do estilo.