Um agricultor é informado sobre um método de proteção para sua lavoura que consiste em inserir larvas específicas, de rápida reprodução. A reprodução dessas larvas faz com que sua população multiplique-se por 10 a cada 3 dias e, para evitar eventuais desequilíbrios, é possível cessar essa reprodução aplicando-se um produto X. O agricultor decide iniciar esse método com 100 larvas e dispõe de 5 litros do produto X, cuja aplicação recomendada é de exatamente 1 litro para cada população de 200 000 larvas. A quantidade total do produto X de que ele dispõe deverá ser aplicada de uma única vez.

Quantos dias após iniciado esse método o agricultor deverá aplicar o produto X?

  • a

    2

  • b

    4

  • c

    6

  • d

    12

  • e

    18

Sendo n a quantidade de dias a partir do momento em que o agricultor decide aplicar o método de proteção, a quantidade Q de larvas é dada por:

começar estilo tamanho matemático 14px reto Q igual a 100 vezes 10 à potência de tipográfico reto n sobre 3 fim do exponencial fim do estilo

Como existem 5 L do produto X, é possível cessar essa reprodução com até 1 000 000 de larvas começar estilo tamanho matemático 14px parêntese esquerdo 200 espaço 000 vezes 5 parêntese direito fim do estilo desse modo podemos ter:

começar estilo tamanho matemático 14px 100 vezes 10 à potência de tipográfico reto n sobre 3 fim do exponencial igual a 1 espaço 000 espaço 000 fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px 10 à potência de tipográfico reto n sobre 3 fim do exponencial igual a 10 à potência de 4 fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto n sobre 3 igual a 4 fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto n igual a 12 fim do estilo

Ou seja, após iniciado esse método, o agricultor deverá aplicar o produto X em 12 dias.