A foto mostra a construção de uma cisterna destinada ao armazenamento de água. Uma cisterna como essa, na forma de cilindro circular reto com 3 m² de área da base, foi abastecida por um curso-d’água com vazão constante. O seu proprietário registrou a altura do nível da água no interior da cisterna durante o abastecimento em diferentes momentos de um mesmo dia, conforme o quadro.

Qual foi a vazão, em metro cúbico por hora, do curso-d’água que abasteceu a cisterna?

  • a

    0,3

  • b

    0,5

  • c

    0,9

  • d

    1,8

  • e

    2,7

Sendo a vazão constante e a área da secção transversal igual a 3 m2, podemos considerar dois momentos quaisquer e verificar a diferença entre as alturas dos níveis correspondentes. Tomando os horários 6:00 e 8:00, um intervalo de 2 horas, temos as alturas 0,5 m e 1,1 m. O volume de água abastecida em m3, nesse intervalo de tempo, é dado por

3 espaço vezes espaço parêntese esquerdo 1 vírgula 1 espaço menos espaço 0 vírgula 5 parêntese direito espaço igual a espaço 1 vírgula 8

A vazão, em metro cúbico por hora, é dada por

numerador 1 vírgula 8 sobre denominador 2 fim da fração espaço igual a 0 vírgula 9