A água utilizada pelos 75 moradores de um vilarejo provém de um reservatório de formato cilíndrico circular reto cujo raio da base mede 5 metros, sempre abastecido no primeiro dia de cada mês por caminhões-pipa. Cada morador desse vilarejo consome, em média, 200 litros de água por dia.

No mês de junho de um determinado ano, o vilarejo festejou o dia do seu padroeiro e houve um gasto extra de água nos primeiros 20 dias. Passado esse período, as pessoas verificaram a quantidade de água presente no reservatório e constataram que o nível da coluna de água estava em 1,5 metro. Decidiram, então, fazer um racionamento de água durante os 10 dias seguintes. Considere 3 como aproximação para π.

Qual é a quantidade mínima de água, em litro, que cada morador, em média, deverá economizar por dia, de modo que o reservatório não fique sem água nos próximos 10 dias?

  • a

    50

  • b

    60

  • c

    80

  • d

    140

  • e

    150

A altura do nível da coluna de água é 1,5 metro, ou seja, o volume de água que ainda resta no reservatório é:

começar estilo tamanho matemático 14px reto V igual a reto pi vezes 5 ao quadrado vezes 1 vírgula 5 igual a 3 espaço vezes espaço 5 ao quadrado vezes 1 vírgula 5 igual a 112 vírgula 5 espaço reto m ao cubo fim do estilo

Assim, se X for o consumo diário que cada um dos 75 habitantes deverá ter nos próximos 10 dias, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px 75 vezes reto X vezes 10 igual a 112 vírgula 5 reto m ao cubo seta dupla para a esquerda e para a direita fim do estilocomeçar estilo tamanho matemático 14px reto X igual a 0 vírgula 15 reto m ao cubo igual a 150 reto L fim do estilo

Portanto, a economia de água que cada morador deverá ter será de 200 – 150 = 50L.