Os raios cósmicos são fontes de radiação ionizante potencialmente perigosas para o organismo humano. Para quantificar a dose de radiação recebida, utiliza-se o sievert (Sv), definido como a unidade de energia recebida por unidade de massa. A exposição à radiação proveniente de raios cósmicos aumenta com a altitude, o que pode representar um problema para as tripulações de aeronaves. Recentemente, foram realizadas medições acuradas das doses de radiação ionizante para voos entre Rio de Janeiro e Roma. Os resultados têm indicado que a dose média de radiação recebida na fase de cruzeiro (que geralmente representa 80% do tempo total de voo) desse trecho intercontinental é 2 μSv/h. As normas internacionais da aviação civil limitam em 1 000 horas por ano o tempo de trabalho para as tripulações que atuem em voos intercontinentais. Considere que a dose de radiação ionizante para uma radiografia torácica é estimada em 0,2 mSv.

RUAS, A. C. O tripulante de aeronaves e a radiação ionizante.
São Paulo: Edição do Autor, 2019 (adaptado).

A quantas radiografias torácicas corresponde a dose de radiação ionizante à qual um tripulante que atue no trecho Rio de Janeiro−Roma é exposto ao longo de um ano?

  • a

    8

  • b

    10

  • c

    80

  • d

    100

  • e

    1000

Para avaliar a quantidade de radiografias torácicas correspondentes ao trecho RJ-Roma ao longo de 1 ano, devemos calcular a quantidade de radiação recebida durante o voo no período pedido e, de acordo com o enunciado, temos:

- no trecho de 1000 horas de voo, levamos em conta apenas 80% dele, assim:

começar estilo tamanho matemático 14px Δt com exposição subscrito igual a 0 vírgula 8 vezes 1000 fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px então espaço Δt com exposição subscrito igual a 800 espaço reto h fim do estilo

- como a dose média é de começar estilo tamanho matemático 14px 2 espaço μSv dividido por reto h igual a 2 vezes 10 à potência de menos 6 fim do exponencial espaço Sv dividido por reto h fim do estilo, podemos obter a radiação total (RT):

começar estilo tamanho matemático 14px tabela linha com célula com 2 vezes 10 à potência de menos 6 fim do exponencial espaço Sv fim da célula célula com espaço em branco à potência de _____ fim da célula célula com 1 espaço reto h fim da célula linha com célula com reto R com reto T subscrito fim da célula célula com espaço em branco à potência de _____ fim da célula célula com 800 espaço reto h fim da célula fim da tabela fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px então espaço reto R com reto T subscrito igual a 1600 vezes 10 à potência de menos 6 fim do exponencial espaço Sv fim do estilo

A dose da radiação ionizante de uma radiografia torácica (Rtor) fornecida é:

começar estilo tamanho matemático 14px reto R com tor subscrito igual a 0 vírgula 2 espaço mSv igual a 0 vírgula 2 vezes 10 à potência de menos 3 fim do exponencial espaço Sv fim do estilo

Assim podemos comparar a quantidade de radiografias correspondentes para obter a razão pedida:

começar estilo tamanho matemático 14px reto N igual a reto R com reto T subscrito sobre reto R com tor subscrito igual a numerador 1600 vezes 10 à potência de menos 6 fim do exponencial sobre denominador 0 vírgula 2 vezes 10 à potência de menos 3 fim do exponencial fim da fração igual a 8 espaço radiografias fim do estilo