O bluetooth é uma tecnologia de comunicação sem fio, de curto alcance, presente em diferentes dispositivos eletrônicos de consumo. Ela permite que aparelhos eletrônicos diferentes se conectem e troquem dados entre si. No padrão bluetooth, denominado de Classe 2, as antenas transmitem sinais de potência igual a 2,4 mW e possibilitam conectar dois dispositivos distanciados até 10 m. Considere que essas antenas se comportam como fontes puntiformes que emitem ondas eletromagnéticas esféricas e que a intensidade do sinal é calculada pela potência por unidade de área. Considere 3 como valor aproximado para π.

Para que o sinal de bluetooth seja detectado pelas antenas, o valor mínimo de sua intensidade, em começar estilo tamanho matemático 14px reto W sobre reto m ao quadrado fim do estilo, é mais próximo de

  • a

    2,0 × 10–6.

  • b

    2,0 × 10–5.

  • c

    2,4 × 10–5.

  • d

    2,4 × 10–3.

  • e

    2,4 × 10–1.

Do enunciado, a intensidade (I) do sinal é calculada pela potência (P) por unidade de área (A).

começar estilo tamanho matemático 14px reto I igual a reto P sobre reto A fim do estilo

Potência (P):

começar estilo tamanho matemático 14px reto P igual a 2 vírgula 4 espaço mW fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto P igual a 2 vírgula 4 vezes 10 à potência de menos 3 fim do exponencial espaço reto W fim do estilo

Considerando que as antenas se comportam como fontes puntiformes que emitem ondas eletromagnéticas esféricas, para uma distância de 10 m das antenas, a área pode ser calculada como:

começar estilo tamanho matemático 14px reto A igual a 4 πR ao quadrado fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto A igual a 4 vezes 3 vezes 10 ao quadrado espaço reto m ao quadrado fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto A igual a 1 vírgula 2 vezes 10 ao cubo espaço reto m ao quadrado fim do estilo

Assim,

começar estilo tamanho matemático 14px reto I igual a numerador 2 vírgula 4 vezes 10 à potência de menos 3 fim do exponencial sobre denominador 1 vírgula 2 vezes 10 ao cubo fim da fração fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto I igual a 2 vezes 10 à potência de menos 6 fim do exponencial espaço reto W sobre reto m ao quadrado fim do estilo