No losango abaixo, qual é a medida do comprimento do segmento BE?

  • a

    começar estilo tamanho matemático 14px raiz quadrada de 26. fim do estilo

  • b

    começar estilo tamanho matemático 14px raiz quadrada de 27. fim do estilo

  • c

    começar estilo tamanho matemático 14px raiz quadrada de 28. fim do estilo

  • d

    começar estilo tamanho matemático 14px raiz quadrada de 29. fim do estilo

Como o losango tem os lados congruentes, esse losango pode ser dividido em dois triângulos equiláteros conforme mostra a figura cotada a seguir.

DG = DF = 3, logo, GE = 1

BG é altura do triângulo equilátero ABD de lado 6, logo começar estilo tamanho matemático 14px BG igual a numerador 6 raiz quadrada de 3 sobre denominador 2 fim da fração igual a 3 raiz quadrada de 3 fim do estilo

No triângulo retângulo BGE, pelo teorema de Pitágoras, temos:

começar estilo tamanho matemático 14px BE ao quadrado igual a 1 ao quadrado mais abre parênteses 3 raiz quadrada de 3 fecha parênteses ao quadrado fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px BE ao quadrado igual a 28 fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px BE igual a raiz quadrada de 28 fim do estilo