Seja p(x) = x + 2024. A equação
p(x) + p(2x) + p(3x) + ... + p(2023x) + p(2024x) = 0
tem uma solução x que satisfaz:
(1x + 2024) + (2x + 2024) + (3x + 2024) + ... + (2024x + 2024) = 0
O membro esquerdo é a soma dos termos de uma progressão aritmética de razão igual a x.
primeiro termo:
número de termos: n = 2024
último termo:
soma dos termos:
Dado que a soma é igual a 0 (zero), temos 2025x + 4048 = 0, ou seja, .
Logo, x é negativo e maior que –2, isto é, –2 < x < 0.