Terminado o almoço, Ana foi à cozinha para a escolha das sobremesas. A garota estava decidida a pegar dois itens. Seu pai, preocupado com a alimentação dela, instruiu-a da seguinte forma: "Escolha o que quiser, mas, se você pegar algum pirulito, pegue também alguma fruta". Na cozinha, tinha 5 frutas diferentes, 3 pirulitos diferentes e 2 pedaços de bolos de sabores diferentes. De quantas formas Ana poderia escolher seus dois itens?
Para cada escolha de um pirulito, Ana tem 5 opções para escolher 1 fruta.
Como há 3 opções de escolher um pirulito, o número de opções de escolher um pirulito e uma fruta é dado por 3 · 5 = 15.
Se Ana não escolher um pirulito, ela pode escolher 2 itens diferentes entre 7 (pois há 5 frutas diferentes e 2 pedaços de bolo de sabores diferentes). O número de opções de fazer essa escolha é dado por . A divisão por 2 é explicada pelo fato de não haver uma ordem na escolha dos 2 itens.
Logo, a quantidade de formas de Ana escolher seus dois itens é dada por 15 + 21 = 36.