Considere os conjuntos

A = {x ∈ ℝ | x2 – 2x – 24 < 0} e

B = {x ∈ ℝ | 2x – 7 ≤ 0}.

Quantos números inteiros pertencem à interseção A ∩ B?

  • a

    3. 

  • b

    5. 

  • c

    7. 

  • d

    9.

Considerando a função começar estilo tamanho matemático 14px reto y igual a reto x ao quadrado menos 2 reto x menos 24 fim do estilo cujos zeros são –4 e 6, temos:

Logo, para que começar estilo tamanho matemático 14px reto x ao quadrado menos 2 reto x menos 24 menor que 0 fim do estilo devemos ter começar estilo tamanho matemático 14px menos 4 menor que reto x menor que 6 fim do estilo.

De começar estilo tamanho matemático 14px 2 reto x menos 7 menor ou igual a 0 fim do estilo temos começar estilo tamanho matemático 14px reto x menor ou igual a 7 sobre 2 fim do estilo, isto é, começar estilo tamanho matemático 14px reto x menor ou igual a 3 vírgula 5 fim do estilo

Logo, a intersecção A∩B é satisfeita para começar estilo tamanho matemático 14px reto x pertence reto R espaço linha vertical menos 4 menor que reto x menor ou igual a 3 vírgula 5 fim do estilo.

Temos 7 números inteiros que pertencem a essa intersecção: –3, –2, –1, 0, 1, 2 e 3