Joaquim estava brincando com um graveto, quando acertou uma parede e o graveto se partiu em três pedaços, de comprimentos a,b,c, com a ≤ b ≤ c. Ele recolheu os pedaços e tentou construir um triângulo cujos lados seriam exatamente os pedaços do graveto: não foi possível. Sabendo que o graveto tinha 50 cm de comprimento e que b = a + 2, qual é o maior valor possível de a?
Do enunciado, como b = a + 2 e a + b + c = 50, então a + a + 2 + c = 50, logo c = 48 – 2a
Dessa forma, os lados a, b e c podem ser representados por a , a + 2 e 48 – 2a.
Para que seja possível construir um triângulo, o maior lado deve ser menor que a soma dos outros dois. Como não foi possível construir o triângulo, temos que
Logo, o maior valor possível de a é 11,5 cm.