Use os valores aproximados: g = 10 m/s2 e π = 3.

Uma das etapas mais difíceis de um voo espacial tripulado é a reentrada na atmosfera terrestre. Ao reencontrar as camadas mais altas da atmosfera, a nave sofre forte desaceleração e sua temperatura externa atinge milhares de graus Celsius. Caso a reentrada não ocorra dentro das condições apropriadas, há risco de graves danos à nave, inclusive de explosão, e até mesmo risco de ela ser lançada de volta ao espaço.

Logo ao reentrar na atmosfera terrestre, uma cápsula espacial passa a descrever, durante certo tempo, um movimento retilíneo uniformemente variado em que ela é freada com aceleração a = -5,0 m/s2. Se no início dessa etapa (t = 0 ) do movimento a velocidade da cápsula é v0 = 7000 m/s, qual é a distância percorrida até o tempo t = 200 s?

 

  • a

    1300 km. 

  • b

    1400 km. 

  • c

    1500 km. 

  • d

    4900 km

De acordo com o enunciado, a cápsula executa movimento uniformemente variado. Logo, pode-se calcular o instante no qual o corpo para (v = 0).

começar estilo tamanho matemático 14px reto v igual a reto v com 0 subscrito mais reto a vezes reto t seta dupla para a direita fim do estilocomeçar estilo tamanho matemático 14px 0 igual a 7 espaço estreito 000 menos 5 vezes reto t fim do estilo     começar estilo tamanho matemático 14px então espaço reto t igual a 1 espaço estreito 400 espaço reto s fim do estilo

Como até t = 200 s o corpo não inverteu o sentido do movimento, a distância total percorrida coincide com o deslocamento escalar, que pode assim ser obtido:

começar estilo tamanho matemático 14px ΔS igual a reto v com 0 subscrito vezes reto t mais reto a sobre 2 vezes reto t ao quadrado fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px ΔS igual a 7 espaço estreito 000 vezes 200 menos 5 sobre 2 vezes 200 ao quadrado fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px então espaço ΔS igual a 1 espaço estreito 300 espaço estreito 000 espaço reto m igual a 1 espaço estreito 300 espaço km fim do estilo