Considere, no plano cartesiano, o ponto P dado pela interseção do gráfico da função exponencial f(x) = 2x com a reta horizontal de equação começar estilo tamanho matemático 14px reto y espaço igual a espaço 700 sobre 27. fim do estilo Usando os valores log2 3 = 1,58, log2 5 = 2,32 e log2 7 = 2,8, a abscissa do ponto P é

  • a

    4,8. 

  • b

    4,5. 

  • c

    4,9. 

  • d

    4,7. 

  • e

    4,6.

A abscissa do ponto pode ser obtida resolvendo-se a equação:

começar estilo tamanho matemático 14px 2 à potência de reto x igual a 700 sobre 27 fim do estilo

Decompondo 700 e 27 em fatores primos, temos:

começar estilo tamanho matemático 14px 2 à potência de reto x igual a numerador 2 ao quadrado vezes 5 ao quadrado vezes 7 sobre denominador 3 ao cubo fim da fração espaço então fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto x igual a log com 2 subscrito abre parênteses numerador 2 ao quadrado vezes 5 ao quadrado vezes 7 sobre denominador 3 ao cubo fim da fração fecha parênteses espaço então fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto x igual a log com 2 subscrito 2 ao quadrado mais log com 2 subscrito 5 ao quadrado mais log com 2 subscrito 7 menos log com 2 subscrito 3 ao cubo então fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto x igual a 2 log com 2 subscrito 2 mais 2 log com 2 subscrito 5 ao quadrado mais log com 2 subscrito 7 menos 3 log com 2 subscrito 3 então fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto x igual a 2 vezes 1 espaço mais espaço 2 vezes 2 vírgula 32 espaço mais 2 vírgula 8 espaço menos espaço 3 vezes 1 vírgula 58 fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto x igual a 4 vírgula 7 fim do estilo